Standardabweichung

Synonym: mittlere quadratische Abweichung, mittlerer Fehler
Englisch: standard deviation, SD

1 Definition

Die Standardabweichung ist ein in der medizinischen Statistik verwendetes Maß für die Streuung eines Messwertes oder einer Zufallsvariablen um den arithmetischen Mittelwert (Streuungsmaß).

2 Berechnung

Die Standardabweichung s ist definiert als Quadratwurzel der Varianz:

• s = √s²

Die Standardabweichung darf nur berechnet werden, wenn es sich um metrische Daten handelt. Sie hat dieselbe Einheit wie die beobachteten Daten.

3 Hintergrund

Bei normalverteilten Daten und genügend großer Stichprobe gelten folgende Beziehungen: im Bereich -1s bis +1s vom Mittelwert liegen 68% der Werte, im Bereich -2s bis +2s 95%.

Wenn man die Standardabweichung durch den arithmetischen Mittelwert teilt, erhält man den Variationskoeffizienten.

4 Labormedizin

Die Minimal Difference (MD) ist ein von der Standardabweichung abgeleiteter Wert, der vor allem in der Labormedizin verwendet wird.