Varianz

Die Varianz ist die Summe der Abweichungsquadrate dividiert durch die Stichprobengröße. Es wird also zwischen jedem einzelnen Messwert die Differenz zum Mittelwert gebildet und diese Abweichungen werden summiert. Dies wird dann durch Anzahl der Messwerte geteilt. Die Varianz kann daher als Mittelwert der Abweichungen vom Mittelwert verstanden werden.

$${\displaystyle s^{2}={\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}$$

Allerdings werden die einzelnen Abweichungen vor dem Summieren noch quadriert. Dies verhindert, dass positive und negative Abweichungen sich aufheben. Dadurch ist die Varianz aber in einer schwer interpretierbaren quadratischen Einheit, weswegen aus dem Resultat meist noch die Wurzel gezogen wird. Das Ergebnis ist die Standardabweichung S, welche die gleiche Einheit wie der Mittelwert trägt.

• Köhler, W., Schachtel, G. A. & Voleske, P. Biostatistik: Eine Einführung für Biologen und Agrarwissenschaftler; mit 50 Tabellen. 4., aktualisierte und erw. Aufl. edn.
• Horstmann, D. Mathematik für Biologen. 2. überarbeitete und ergänzte Auflage edn