Kernspinresonanz

Kernspin und magnetisches Moment

Bestimmte Atomkerne (z.B. Wasserstoff-Protonen) besitzen einen quantenmechanischen Eigendrehimpuls, den sogenannten Kernspin. Mit dem Spin ist ein magnetisches Moment verknüpft, wodurch sich diese Kerne wie kleine Stabmagnete verhalten. In Abwesenheit eines äußeren Magnetfeldes sind diese magnetischen Momente zufällig orientiert. Es resultiert keine makroskopische Magnetisierung.

Verhalten im statischen Magnetfeld

Wird ein starkes äußeres Magnetfeld (B₀-Magnetfeld) angelegt, richten sich die Spins bevorzugt entlang (parallel) oder entgegen (antiparallel) der Feldrichtung aus. Aufgrund der Boltzmann-Verteilung entsteht ein geringer Überschuss an parallelen Spins. Dieser Überschuss führt zu einer messbaren Magnetisierung entlang der Feldachse (Longitudinalmagnetisierung). Zusätzlich führen die Spins eine kreiselartige Bewegung um die Magnetfeldachse aus, die als Präzession bezeichnet wird. Durch das äußere Magnetfeld kommt es zur Aufspaltung der Energieniveaus der Spins (Zeeman-Aufspaltung).

Larmorfrequenz

Die Präzessionsbewegung erfolgt mit einer charakteristischen Kreisfrequenz, der Larmorfrequenz:

$${\displaystyle \omega _{0}=\gamma \times B_{0}}$$

bzw.

$${\displaystyle f={\frac {\gamma }{2\pi }}\times B_{0}}$$

• γ = gyromagnetisches Verhältnis (kernspezifisch)
• B₀ = Magnetfeldstärke

Nur wenn ein Hochfrequenzpuls diese Frequenz besitzt, kann er effizient mit den Spins interagieren (Resonanzbedingung).

Resonanzprinzip

Die Kernspinresonanz entspricht einem Übergang zwischen den durch das Magnetfeld aufgespaltenen Energieniveaus der Spins. Die absorbierte Energie entspricht exakt der Energiedifferenz zwischen den durch das Magnetfeld aufgespaltenen Zuständen:

$${\displaystyle \Delta E=h\times f}$$

• ΔE = Energiedifferenz zwischen den Kernspinzuständen
• h = Planck-Konstante
• f = Larmorfrequenz

Wird ein Hochfrequenzpuls mit Larmorfrequenz eingestrahlt, kommt es zu:

• Energieaufnahme durch die Spins
• Kippung der Magnetisierung aus der Längsrichtung
• Aufbau einer Transversalmagnetisierung

Der Kippwinkel wird als Flipwinkel bezeichnet und hängt von Dauer und Stärke des HF-Pulses ab. Die Beschreibung der Magnetisierungsbewegung erfolgt häufig im rotierenden Bezugssystem, in dem die Hochfrequenzanregung als effektives statisches Feld erscheint.

Die Spins können als kleine Kreisel im Magnetfeld verstanden werden:

• Ohne HF-Puls: stabile Präzession um die B₀-Achse
• Bei Resonanz: der Kreisel wird "angestoßen" und kippt aus seiner Achse

Dieses "Anstoßen" entspricht der Energieübertragung im Resonanzfall.

Nach dem HF-Puls präzediert die entstandene Transversalmagnetisierung weiterhin im Magnetfeld und induziert ein messbares Signal in der Empfangsspule. Voraussetzung für die Signalentstehung ist eine Phasenkohärenz der Spins in der Transversalebene. Das entstehende Signal wird als Free Induction Decay (FID) bezeichnet und bildet die Grundlage der weiteren Bildentstehung in der MRT.

Die Kernspinresonanz ist die zentrale Voraussetzung für die MRT. Sie ermöglicht selektive Anregung von Gewebe, erlaubt kontrollierte Beeinflussung der Magnetisierung und bildet die Basis für Kontrastmechanismen (über Relaxation). Ohne Resonanzbedingung wäre weder Signalentstehung noch Bildgebung möglich.