Kernspin

Entstehung des Kernspins

Der Kernspin entsteht durch die quantenmechanischen Eigenschaften der im Atomkern enthaltenen Protonen und Neutronen. Diese besitzen jeweils einen Eigenspin und tragen gemeinsam zum Gesamtdrehimpuls des Kerns bei. Der resultierende Kernspin wird durch die Spinquantenzahl I beschrieben.

Spinquantenzahl

Die Spinquantenzahl I kann ganzzahlige oder halbzahlige Werte annehmen:

$${\displaystyle I=0,{\frac {1}{2}},1,{\frac {3}{2}},\dots }$$

Kerne mit einer Spinquantenzahl von I = 0 besitzen keinen Kernspin und sind MR-inaktiv. Für die MRT besonders relevant ist der Wasserstoff-Kern (Proton) mit einer Spinquantenzahl von I = ½.

Magnetisches Moment

Mit dem Kernspin ist ein magnetisches Moment verknüpft, das proportional zum Drehimpuls des Kerns ist:

$${\displaystyle {\vec {\mu }}=\gamma \times {\vec {J}}}$$

• μ = magnetisches Moment
• γ = gyromagnetisches Verhältnis
• J = Drehimpuls des Kerns

Dadurch verhalten sich Atomkerne mit Spin wie kleine magnetische Dipole.

Räumliche Orientierung im Magnetfeld

In einem äußeren Magnetfeld sind nur diskrete Orientierungen des Kernspins erlaubt (Quantisierung). Die möglichen Orientierungen werden durch die magnetische Quantenzahl beschrieben. Für Kerne mit I = ½ ergeben sich zwei mögliche Zustände:

• parallel zum Magnetfeld (energieärmer)
• antiparallel zum Magnetfeld (energiereicher)

Dies führt zur Aufspaltung der Energieniveaus (Zeeman-Effekt).

Präzession

Im Magnetfeld führt das magnetische Moment keine starre Ausrichtung aus, sondern eine kreiselartige Bewegung um die Feldachse, die als Präzession bezeichnet wird. Die Präzessionsfrequenz entspricht der Larmorfrequenz.

Für die MRT sind ausschließlich Atomkerne mit einem Kernspin nutzbar, da nur diese ein magnetisches Moment besitzen. Dadurch können sie mit einem äußeren Magnetfeld interagieren und durch Hochfrequenzpulse gezielt angeregt werden. Infolge dieser Anregung sind sie in der Lage, ein messbares Signal zu erzeugen, das für die Bildgebung verwendet wird. In der klinischen MRT wird dabei nahezu ausschließlich das Signal von Wasserstoffkernen genutzt, da diese im menschlichen Körper in hoher Konzentration vorkommen und ein besonders starkes Signal liefern.