Magnetisches Moment

Zusammenhang mit dem Kernspin

Atomkerne mit Kernspin besitzen aufgrund ihrer Ladung und Spins ein magnetisches Moment. Dieses ist proportional zum Drehimpuls des Kerns:

$${\displaystyle {\vec {\mu }}=\gamma \times {\vec {J}}}$$

• μ = magnetisches Moment
• γ = gyromagnetisches Verhältnis (kernspezifische Konstante)
• J = Drehimpuls des Kerns

Eigenschaften

Das magnetische Moment ist eine vektorielle Größe und besitzt einen Betrag (Stärke des Dipols) und eine Richtung (Ausrichtung im Raum). Dadurch verhalten sich Atomkerne mit Spin wie kleine Stabmagnete.

Verhalten im äußeren Magnetfeld

In einem äußeren Magnetfeld wirkt auf das magnetische Moment ein Drehmoment, das zu einer Ausrichtung entlang des Feldes führt. Aufgrund quantenmechanischer Einschränkungen sind jedoch nur diskrete Orientierungen erlaubt. Für Kerne mit Spin I = 1/2 ergeben sich zwei mögliche Zustände:

• parallel zum Magnetfeld (energieärmer)
• antiparallel zum Magnetfeld (energiereicher)

Diese Aufspaltung der Energieniveaus wird als Zeeman-Effekt bezeichnet.

Präzession

Das magnetische Moment richtet sich nicht statisch aus, sondern führt eine Präzessionsbewegung um die Richtung des äußeren Magnetfeldes aus. Die Präzessionsfrequenz entspricht der Larmorfrequenz:

$${\displaystyle \omega _{0}=\gamma \times B_{0}}$$

• γ = gyromagnetisches Verhältnis (kernspezifisch)
• B₀ = Magnetfeldstärke

Diese Bewegung ist Voraussetzung für die Wechselwirkung mit Hochfrequenzpulsen und damit für die Kernspinresonanz.

Das magnetische Moment ist die zentrale physikalische Größe der Magnetresonanztomographie, da es die Wechselwirkung zwischen dem Kernspin und dem äußeren Magnetfeld ermöglicht. Zudem bestimmt es die Ausrichtung und Dynamik der Spins im Magnetfeld und bildet die Grundlage für die Induktion des messbaren Signals in der Empfangsspule. Die tatsächlich messbare Magnetisierung entsteht dabei nicht durch einzelne Spins, sondern durch die Summation vieler einzelner magnetischer Momente innerhalb des untersuchten Gewebes.