Hypothesentest
Definition
Ein Hypothesentest ist ein statistisches Verfahren, das prüft, ob eine Annahme über eine Grundgesamtheit (Hypothese) durch Daten gestützt oder verworfen werden sollte. Er dient damit der Validierung wissenschaftlicher Fragestellungen auf der Basis von Stichprobenergebnissen.
Grundlagen
Im Rahmen des Hypothesentests wird zunächst eine Nullhypothese (H₀) formuliert, die in der Regel den Status quo oder das Nichtvorliegen eines Effekts beschreibt (z.B. „kein Unterschied zwischen zwei Gruppen“). Ihr gegenüber steht die Alternativhypothese (H₁ bzw. Hₐ), die das Vorliegen eines Effekts annimmt.
Das Ziel des Tests besteht darin, anhand empirischer Daten die Wahrscheinlichkeit abzuschätzen, mit der die Nullhypothese mit den Beobachtungen vereinbar ist.
Vorgehen
Formulierung von H₀ und H₁
Festlegung des Signifikanzniveaus (α)
- Typischerweise 5 % (0,05).
- α bezeichnet die maximale Irrtumswahrscheinlichkeit, mit der H₀ verworfen wird, obwohl sie zutrifft (Fehler 1. Art).
Auswahl des geeigneten Tests
- Abhängig von Skalenniveau, Stichprobengröße, Verteilungsannahmen und Design (z. B. t-Test, χ²-Test, Varianzanalyse).
Berechnung der Teststatistik
- Transformation der Daten in eine Prüfgröße, deren Verteilung unter Gültigkeit von H₀ bekannt ist.
Vergleich mit kritischem Wert bzw. Berechnung des p-Werts
Irrtumsarten
- Fehler 1. Art (α-Fehler): H₀ wird abgelehnt, obwohl sie richtig ist.
- Fehler 2. Art (β-Fehler): H₀ wird beibehalten, obwohl sie falsch ist.
Die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler 2. Art zu vermeiden, wird als Teststärke (Power = 1 − β) bezeichnet. Sie hängt unter anderem von Stichprobengröße und Effektstärke ab.
Bedeutung
Hypothesentests sind ein zentrales Instrument der empirischen Forschung in Medizin, Psychologie und Naturwissenschaften. Sie ermöglichen es, aus Stichprobendaten kontrollierte Entscheidungen über Zusammenhänge und Effekte in Grundgesamtheiten zu treffen.
Literatur
- Bortz und Schuster, Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, 7. Auflage, Springer, 2010