Hypothesentest

Im Rahmen des Hypothesentests wird zunächst eine Nullhypothese (H₀) formuliert, die in der Regel den Status quo oder das Nichtvorliegen eines Effekts beschreibt (z.B. „kein Unterschied zwischen zwei Gruppen“). Ihr gegenüber steht die Alternativhypothese (H₁ bzw. Hₐ), die das Vorliegen eines Effekts annimmt.

Das Ziel des Tests besteht darin, anhand empirischer Daten die Wahrscheinlichkeit abzuschätzen, mit der die Nullhypothese mit den Beobachtungen vereinbar ist.

• H₀: keine Differenz oder kein Zusammenhang
• H₁: vorhandene Differenz oder Zusammenhang

• Typischerweise 5 % (0,05).
• α bezeichnet die maximale Irrtumswahrscheinlichkeit, mit der H₀ verworfen wird, obwohl sie zutrifft (Fehler 1. Art).

• Abhängig von Skalenniveau, Stichprobengröße, Verteilungsannahmen und Design (z. B. t-Test, χ²-Test, Varianzanalyse).

• Transformation der Daten in eine Prüfgröße, deren Verteilung unter Gültigkeit von H₀ bekannt ist.

• Ist der p-Wert kleiner als α, wird H₀ verworfen zugunsten von H₁.

• Fehler 1. Art (α-Fehler): H₀ wird abgelehnt, obwohl sie richtig ist.
• Fehler 2. Art (β-Fehler): H₀ wird beibehalten, obwohl sie falsch ist.

Die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler 2. Art zu vermeiden, wird als Teststärke (Power = 1 − β) bezeichnet. Sie hängt unter anderem von Stichprobengröße und Effektstärke ab.

Hypothesentests sind ein zentrales Instrument der empirischen Forschung in Medizin, Psychologie und Naturwissenschaften. Sie ermöglichen es, aus Stichprobendaten kontrollierte Entscheidungen über Zusammenhänge und Effekte in Grundgesamtheiten zu treffen.

• Bortz und Schuster, Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, 7. Auflage, Springer, 2010