Nullhypothese

Synonym: H₀
Englisch: null hypothesis

Definition

In der Statistik ist die Nullhypothese eine Annahme, welche mithilfe eines Hypothesentests überprüft werden soll. Die Nullhypothese sagt aus, dass zwischen zwei geprüften Daten kein Unterschied bzw. kein Zusammenhang besteht. Die Alternativhypothese (H₁) stellt die gegensätzliche Vermutung dar.

Hypothesentest

Anhand des Hypothesentests wird entschieden, ob die Nullhypothese beibehalten oder verworfen wird. Dieser statistische Test folgt einem standardisierten Ablauf:

Formulierung der Nullhypothese und der Alternativhypothese
Festlegung des Signifikanzniveaus
Wahl eines geeigneten statistischen Testverfahrens
Berechnung des Wertes T der Teststatistik
Ablesen des kritischen Wertes Q aus einer Quantiltabelle
Testentscheidung
Interpretation des Testergebnisses

Wenn T < Q ist, wird die Nullhypothese beibehalten. Ist T ≥ Q, wird die Nullhypothese abgelehnt und entsprechend des statistischen Falsifizierungsprinzip die Alternativhypothese angenommen. Dies bedeutet, dass es einen signifikanten Unterschied in den untersuchten Daten gibt.

Beispiele: Null- und Alternativhypothesen in statistischen Tests

x²-Test (Chi-Quadrat-Test)

H₀ sagt aus, dass die Wahrscheinlichkeit für eine Merkmalsausprägung in zwei Gruppen gleich ist.
H₁ sagt aus, dass die Wahrscheinlichkeit für eine Merkmalsausprägung in zwei Gruppen verschieden ist.

Verbundener t-Test

H₀ sagt aus, dass die erwartete Differenz zwischen zwei abhängigen Stichproben gleich "0" ist.
H₁ sagt aus, dass die erwartete Differenz zwischen zwei abhängigen Stichproben von "0" verschieden ist.

Unverbundener t-Test

H₀ sagt aus, dass die Erwartungswerte von zwei unabhängigen Stichproben übereinstimmen.
H₁ sagt aus, dass die Erwartungswerte von zwei unabhängigen Stichproben verschieden sind.