t-Test

• Einstrichproben-t-Test ("einfacher t-Test")
• Zweistichproben-t-Test ("doppelter t-Test")
  • t-Test für zwei unabhängige Stichproben ("ungepaarter, unverbundener t-Test")
  • t-Test für zwei abhängige Stichproben ("gepaarter, verbundener t-Test")

Einstichproben-t-Test

Der einfache t-Test prüft, ob sich der Mittelwert einer Stichprobe signifikant von einem Referenzwert einer Grundgesamtheit unterscheidet. Dieser Test hat die Voraussetzung, dass die Daten der Stichprobe aus einer normalverteilten Grundgesamtheit stammen (zentraler Grenzwertsatz).

Beispiel: "Unterscheidet sich der mittlere INR der Stichprobe signifikant vom Referenzwert 1?"

Zweistichproben-t-Test

Der doppelte t-Test prüft, ob sich die Mittelwerte zweier Stichproben signifikant voneinander unterscheiden und gilt als eines der gängigsten Testverfahren zur Überprüfung von Unterschieden zweier metrisch skalierter Variablen.

Bei der Anwendung eines t-Tests wird mit der Nullhypothese festgelegt, dass es keinen Unterschied zwischen den beiden Mittelwerten (${\displaystyle u_{1}}$und ${\displaystyle u_{2}}$) gibt:

Nullhypothese: ${\displaystyle u_{1}-u_{2}=0}$

Die Alternativhypothese definiert das Gegenteil: Die beiden Mittelwerte unterscheiden sich voneinander. Aus diesem Grund kann die Differenz der Mittelwerte nicht 0 ergeben.

Alternativhypothese: ${\displaystyle u_{1}-u_{2}\neq 0}$

Man unterscheidet zwei Varianten des doppelten t-Tests:

• Ungepaarter t-Test: Der ungepaarte t-Test dient der Untersuchung von zwei unabhängigen Stichproben mit gleichen Standardabweichungen.
• Gepaarter t-Test: Der gepaarte t-Test dient der Untersuchung von zwei abhängigen Stichproben, z.B. den Ergebnissen derselben Stichprobe an zwei unterschiedlichen Zeitpunkten.

• Bortz, Jürgen: Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, 6. Auflage, Springer, Berlin, 2005