Statistischer Test
Definition
Ein statistischer Test überprüft anhand von Daten, ob eine Hypothese zutrifft. Er gibt an, wie wahrscheinlich ein beobachtetes Ergebnis unter Annahme der Nullhypothese ist (P-Wert). Das Signifikanzniveau (α) legt fest, wie groß das erlaubte Risiko für einen Fehler 1. Art ist.
Verfahren
Die Auswahl eines geeigneten Testverfahrens hängt von der Fragestellung, dem Studiendesign sowie dem Skalenniveau der Daten ab. Parametrische Verfahren setzen in der Regel eine Normalverteilung der Residuen sowie Varianzhomogenität voraus, während nichtparametrische Tests geringere Anforderungen an die Verteilungsform stellen.
| Parametrische Verfahren | ||
|---|---|---|
| Art der Studie | Test | Voraussetzungen |
| Querschnittsuntersuchung | t-Test für unverbundene Stichproben | s & n, annähernde Normalverteilung der Residuen, Varianzhomogenität |
| ANOVA | s & n (≥ 3 Gruppen), Normalverteilung der Residuen, Varianzhomogenität | |
| F-Test | s & n, Bestandteil von ANOVA oder Regressionsmodellen, selten isoliert verwendet | |
| Längsschnittuntersuchung | t-Test für verbundene Stichproben | 2*s, Normalverteilung der Differenzen |
| Nichtparametrische Verfahren | ||
| Art der Studie | Test | Voraussetzungen |
| Querschnittsuntersuchung | Mann-Whitney-U-Test | s/ordinal & n (2-gruppig) |
| Kruskal-Wallis-Test | s/ordinal & n (≥ 3 Gruppen) | |
| Kolmogorov-Smirnov-Test | Vergleich von Verteilungen (2 Stichproben); nicht primär Gruppenmittelwerte | |
| Wald-Wolfowitz-Test | s/ordinal & n (2-gruppig) | |
| Chi-Quadrat-Test | x×x (Häufigkeiten) | |
| Fisher-Exakt-Test | x×x, kleine Stichproben (je 2 Gruppen) | |
| Längsschnittuntersuchung | Wilcoxon-Test | 2*s/ordinal, verbundene Messungen |
| Gepaarter Vorzeichentest | 2*s/ordinal, verbundene Messungen | |
| Friedman-Test | s/ordinal, ≥ 3 verbundene Messzeitpunkte | |
Legende: s = stetige Zielvariable (AV), n = nominale Gruppierungsvariable (UV), x = Häufigkeit, ordinal = ordinale Daten.
Beispiele: s & n: Stetige Zielvariable, nominale Gruppierungsvariable 2*s: Zwei verbundene Messungen mit stetigen Daten
Hinweis
Die Wahl eines Testverfahrens sollte neben formalen Voraussetzungen stets auch die inhaltliche Fragestellung sowie die Robustheit des jeweiligen Verfahrens berücksichtigen.