p-Wert

Die Berechnung des p-Werts erfolgt anhand der Wahrscheinlichkeitsverteilung der verwendeten Teststatistik unter Annahme der Nullhypothese. Welche Verteilung zugrunde liegt, hängt vom jeweiligen statistischen Test ab (z.B. t-Test, Chi-Quadrat-Test oder F-Test).

Bei einem rechtsseitigen Test entspricht der p-Wert der Wahrscheinlichkeit, einen mindestens so großen Wert der Teststatistik zu erhalten wie den beobachteten Wert:

$${\displaystyle p=P(T\ge t)}$$

Bei einem linksseitigen Test gilt entsprechend:

$${\displaystyle p=P(T\le t)}$$

Bei einem zweiseitigen Test werden Abweichungen in beide Richtungen berücksichtigt. Der p-Wert entspricht dann der Wahrscheinlichkeit, einen mindestens ebenso extremen Wert der Teststatistik zu beobachten wie den gemessenen Wert.

Bei statistischen Tests wird vor dem Test ein Signifikanzniveau ("α", = Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art) festgelegt. Die Nullhypothese (H₀) wird dann abgelehnt, wenn der p-Wert kleiner oder gleich α ist.

Bei einem statistischen Test wird zunächst aus den erhobenen Daten eine Teststatistik berechnet. Für diese ist unter Annahme der Nullhypothese eine Wahrscheinlichkeitsverteilung bekannt. Aus dieser Verteilung lässt sich der p-Wert bestimmen. Er gibt an, wie wahrscheinlich es unter Gültigkeit der Nullhypothese wäre, ein mindestens so extremes Ergebnis wie das beobachtete zu erhalten.

Ein kleiner p-Wert spricht somit gegen die Nullhypothese, während ein großer p-Wert darauf hinweist, dass die beobachteten Daten mit der Nullhypothese vereinbar sind. Ein kleiner p-Wert sagt jedoch nichts über die Größe oder klinische Relevanz eines Effekts aus.

Vor Durchführung des Tests wird ein Signifikanzniveau α festgelegt. Ist der p-Wert kleiner oder gleich α, wird die Nullhypothese verworfen. Ist der p-Wert größer als α, wird die Nullhypothese nicht verworfen.

Der p-Wert gibt nicht die Wahrscheinlichkeit an, dass die Nullhypothese wahr oder falsch ist. Ebenso entspricht er nicht der Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese fälschlicherweise zu verwerfen; diese wird durch das vorab festgelegte Signifikanzniveau α (Fehler 1. Art) bestimmt.

Ein neues Medikament soll den systolischen Blutdruck senken. Die gemessene Blutdrucksenkung wird als positiver Effekt definiert.

• Nullhypothese (H₀): mittlere Blutdrucksenkung ≤ 0 mmHg (Medikament wirkungslos)
• Alternativhypothese (H₁): mittlere Blutdrucksenkung > 0 mmHg (Medikament wirkt)

Ergibt der Test einen p-Wert von 0,01, bedeutet dies: Unter Annahme, dass das Medikament keine Senkung bewirkt, wäre eine mindestens so große beobachtete Blutdrucksenkung nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 % zu erwarten.