Normalverteilung

Synonyme: Gauß-Verteilung
Englisch: normal distribution

1 Definition

Die Normalverteilung bezeichnet eine wichtige Form der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Man bezeichnet eine graphische Auftragung auch als Glockenkurve oder Gauß-Kurve. Ihr Kurvenverlauf ist symmetrisch, wobei Median und arithmetischer Mittelwert identisch sind.

2 Hintergrund

Die Normalverteilung findet in der Statistik häufig Anwendung bei großen Grundgesamtheiten. Zufallsgrößen mit Normalverteilung benutzt man zur Beschreibung zufälliger Vorgänge wie z. B. Messfehler.

Eine Sonderform der Normalverteilung ist die Standardnormalverteilung. Sie hat einen Mittelwert (Erwartungswert) von 0 und eine Varianz von 1.

Beispielgrafik: Normalverteilung

Die Grafik zeigt ein Histogramm von 200 Zufallsvariablen mit einem Mittelwert von 10 und einer Standardabweichung von 1, überlagert mit der Dichtefunktion einer Normalverteilung mit den gleichen Parametern (gestrichelte rote Linie).