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Donnan-Gleichgewicht

nach dem Chemiker Frederick George Donnan
Synonym: Gibbs-Donnan-Effekt
Englisch: Donnan law, Gibbs-Donnan effect

1 Definition

Das in der physikalischen Chemie verwendete Donnan-Gleichgewicht beschreibt die ungleiche Verteilung geladener Teilchen (Ionen) in einer Lösung. Der dem Donnan-Gleichgewicht zugrunde liegende Vorgang wird als Gibbs-Donnan-Effekt oder auch Donnan-Gesetz bezeichnet.

siehe auch: Donnan-Potential

2 Prinzip

Eine ungleiche Ionenverteilung stellt sich ein, wenn eine semipermeable Membran für das Lösungsmittel und einige in der Lösung vorhandene Ionen durchlässig ist. Das Wichtige dabei ist, dass nicht alle vorhandenen geladenen Teilchen die Membran passieren können. Ist dies der Fall, verteilen sich die passierenden Ionen auf beiden Seiten der Membran in unterschiedlichen Konzentrationen. Da eine Ungleichverteilung vorherrscht, führt es zu einer Potentialdifferenz (Donnan-Potential oder auch Donnan-Spannung genannt) und einer Differenz des osmotischen Drucks (Donnan-Druck). Das Ausmaß der entstehenden Differenz wird durch den sogenannten Donnan-Koeffizienten angegeben.

3 Vorkommen

Beobachtet man die Verteilungsvorgänge an Membranen - z.B. an den Zellmembranen von Körperzellen - so muss man neben der Tendenz zum Konzentrationsausgleich durch Diffusion auch die Bedingung der Elektroneutralität berücksichtigen. Unten stehende Abbildung soll diese Situation an einer semipermeablen Membran verdeutlichen. Sie ist nur für kleinere Ionen (hier: K+, Cl-) und Wasser durchlässig.

Auf der linken Seite der Abbildung ist die Ausgangssituation gezeigt: Die Lösung I enthält nur K+- und Cl--Ionen, die Lösung II neben K+-Ionen zusätzlich noch negativ geladene Proteinmoleküle (hier dargestellt als Prot-), die für die Membran nicht durchlässig sind. Es herrscht auf beiden Seiten der Membran Elektroneutralität. Zu erkennen ist aber, dass die Teilchenzahl links größer ist als rechts. Somit setzt jetzt ein Wanderungsprozess ein, der mit der Diffusion von Cl--Ionen aus Lösung I in die Lösung II gemäß dem Konzentrationsgradienten beginnt. Damit die Elektroneutralität erhalten bleibt, müssen K+-Ionen nachfolgen: zuerst mit dem Konzentrationsgradienten und anschließend sogar gegen diesen. Eine Diffusion von K+- und Cl--Ionen findet so lange statt, bis sich das sogenannte Donnan-Gleichgewicht eingestellt hat. Dieses Gleichgewicht ist erreicht, sobald das Produkt der Ionenkonzentrationen der wanderungsfähigen Ionen auf beiden Seiten der Membran gleich groß ist (dargestellt auf der rechten Seite der Abbildung). Es ist auf beiden Seiten die Elektroneutralität zu beobachten. Diese Situation (Abbildung) gilt für alle lebenden Zellen. Um einen Bezug zum Menschen darzustellen, möge die Lösung I dem extrazellulären Raum, die Lösung II mit den Proteinen den intrazellulären Raum verbildlichen.

4 Allgemein

Donnan-Gleichgewicht (am Beispiel der obigen Abbildung)
[K+]I × [Cl-]I = [K+]II × [Cl-]II
Das Produkt der Konzentration der wanderungsfähigen Ionen auf beiden Seiten einer Membran ist gleich. Es herrscht somit Elektroneutralität.

Wirft man einen Blick auf die Abbildung, so sieht man, dass die Zahl der Teilchen in der Lösung I und II unterschiedlich ist. Anfangs (linke Seite) war sie in Lösung I größer, jedoch nach der Einstellung des Donnan-Gleichgewichts ist sie in Lösung II größer.

Nun kommt die Osmose ins Spiel: auf der linken Situation wandern Wassermoleküle aus der Lösung II in die Lösung I ein. Dementsprechend entsteht in der Lösung I ein osmotischer Druck (dargestellt durch den roten Pfeil). Im vorhandenen Gleichgewicht (rechte Seite) kehrt sich die Situation um: die Lösung II enthält jetzt mehr Ionen als vorher, somit wandern Wassermoleküle ein und es baut sich wieder ein osmotischer Druck auf (ebenfalls durch den roten Pfeil dargestellt).

Durch das entstandene osmotische Ungleichgewicht werden die K+-Ionen teilweise (partiell) "genötigt" die Lösung II wieder zu verlassen. Es entsteht somit links der Membran eine überschüssige positive Ladung, rechts hingegen eine negative Ladung durch die Protein-Anionen. So entsteht ein Membranpotenzial (ΔΨ), das sogenannte Donnan-Potential. Es enthält bei dieser Ladungsverteilung ein negatives Vorzeichen.

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