K-Raum

Der Begriff k-Raum stammt aus der Signalverarbeitung und bezeichnet in der MRT den Ortsfrequenzraum der Messdaten. Physikalisch werden die empfangenen MR-Signale während der Sequenz durch Magnetfeldgradienten ortsabhängig in Frequenz und Phase kodiert. Die dabei entstehenden ortsfrequenten Signalanteile werden nicht unmittelbar als Bild aufgezeichnet, sondern zunächst als komplexe Rohdaten im k-Raum gespeichert, also in der Fourier-Darstellung des MR-Signals. Die Position im k-Raum ist durch die zeitliche Integration der angelegten Gradienten bestimmt:

$${\displaystyle k(t)=\gamma \int G(t)\,dt}$$

mit:

• ${\displaystyle k(t)}$ = k-Raum-Koordinate
• ${\displaystyle \gamma }$ = gyromagnetisches Verhältnis
• ${\displaystyle G(t)}$ = zeitabhängiger Magnetfeldgradient

Der k-Raum wird im Verlauf der Messung zeilen- bzw. punktweise durch sukzessive Gradientenschaltungen abgetastet. Erst nach vollständiger oder ausreichender Abtastung kann durch Anwendung der inversen Fourier-Transformation der Übergang in den Bildraum erfolgen. Jeder k-Raum-Punkt entspricht dabei einer definierten Kombination aus Frequenzkodierung und Phasenkodierung und trägt als Ortsfrequenzanteil zur Rekonstruktion aller Bildpixel bei.

Die Verteilung der Information im k-Raum ist nicht homogen, sondern funktionell gegliedert:

• Zentrum des k-Raums: niedrige Ortsfrequenzen mit hoher Signalstärke; bestimmen vor allem Signalintensität und Bildkontrast
• Peripherie des k-Raums: hohe Ortsfrequenzen mit geringer Amplitude; bestimmen feine Strukturen und räumliche Auflösung

Entsprechend führt ein unzureichend oder fehlerhaft erfasster zentraler k-Raum typischerweise zu Kontrast- und Signalfehlern, während Defizite an der Peripherie vor allem eine Unschärfe oder Detailverlust im rekonstruierten Bild nach sich ziehen.

Typische k-Raum bezogene Artefakte

Eine Reihe von Artefakten aus der MRT-Bildgebung lässt sich durch Störungen im k-Raum erklären:

• Bewegungsartefakt (Ghosting): entsteht durch Bewegung während der k-Raum-Füllung, wodurch Phaseninkonsistenzen zwischen k-Raum-Zeilen auftreten; sichtbar als Wiederholungsstrukturen in Phasenkodierrichtung
• Nyquist-Geist (N/2-Geist): verursacht durch Phasenfehler zwischen geraden und ungeraden k-Raum-Zeilen bei Echo-Planar-Imaging
• Aliasing-Artefakt (Faltungsartefakt): Folge einer Unterabtastung des k-Raums bzw. zu kleinem Field-of-View
• Gibbs-Artefakt: entsteht durch fehlende hohe Ortsfrequenzen an der k-Raum-Peripherie
• Zipper-Artefakt: verursacht durch schmalbandige HF-Interferenzen als einzelne starke Linien im k-Raum
• Suszeptibilitätsartefakt: resultiert aus Phasenfehlern und verstärkter T2*-Relaxation
• Chemical-Shift-Artefakt: frequenzabhängige Fehlzuordnung (Fett/Wasser) in Frequenzkodierrichtung
• Partial-Fourier-Artefakt: unvollständige k-Raum-Abtastung mit rekonstruktiver Ergänzung

• Bashir et al., k-space, Reference article, Radiopaedia.org, zuletzt besucht 02.12.2025.
• Moratal et al., k-Space tutorial: an MRI educational tool for a better understanding of k-space, Biomedical imaging and intervention journal, 2008

Bijan Fink

Peer reviewed am 19.03.2025 von Bijan Fink