Hazard Ratio
Synonyme: Gefährdungsrate, momentane Ereignisrate
Englisch: hazard rate, instantaneous event rate
Definition
Die Hazard Ratio, kurz HR, ist ein statistisches Maß zur Quantifizierung von Unterschieden im Auftreten eines Ereignisses zwischen zwei Gruppen in Zeit-zu-Ereignis-Analysen. Sie beschreibt die relative Gefährdungsrate und gibt an, wie stark sich die momentane Ereignisrate zwischen Expositions- oder Behandlungsgruppen unterscheidet.
Prinzip
Die HR ist das Verhältnis zweier Hazardfunktionen. Die Hazardfunktion beschreibt die bedingte Ereignisrate zum Zeitpunkt t unter der Voraussetzung, dass das Individuum bis dahin ereignisfrei geblieben ist. Formal ergibt sich:
Eine HR von 1 zeigt keinen Unterschied zwischen den Gruppen. Werte über 1 stehen für eine erhöhte, Werte unter 1 für eine verringerte Hazard.
Anwendung
Die HR wird meist im Rahmen des Cox-Proportional-Hazards-Modells geschätzt. Das Modell erlaubt die Adjustierung für Kovariablen und setzt voraus, dass das Verhältnis der Hazards über den Beobachtungszeitraum konstant bleibt (Proportional-Hazards-Annahme). Da Zensierung berücksichtigt wird, eignet sich die HR besonders für klinische Studien und Kohortenstudien mit variablen Beobachtungszeiten.
Interpretation
Eine HR von 2 bedeutet, dass das Ereignis zu jedem betrachteten Zeitpunkt etwa doppelt so häufig in der exponierten Gruppe auftritt wie in der Referenzgruppe. Die HR bezieht sich nicht auf absolute Risiken oder mediane Überlebenszeiten, sondern ausschließlich auf das relative Verhältnis der momentanen Ereignisraten. Konfidenzintervalle werden verwendet, um die Präzision der Schätzung einzuordnen.
Abgrenzung zu Odds Ratio und Risiko
Die HR unterscheidet sich deutlich von der Odds Ratio (OR) und vom relativen Risiko (RR):
- Die OR vergleicht die Chancen eines Ereignisses und wird vorwiegend in Fall-Kontroll-Studien verwendet
- Das RR vergleicht kumulative Risiken über einen definierten Zeitraum
- Die HR beschreibt die zeitabhängige momentane Ereignisrate und eignet sich für Verlaufsdaten mit Zensierung
Während OR und RR zeitunabhängig berichten, erfasst die HR den gesamten Verlauf und ist deshalb besonders in Überlebensanalysen relevant.
Literatur
- Cox, Regression Models and Life-Tables, Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 1972