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Goldman-Gleichung

nach den Naturwissenschaftlern David Eliot Goldman, Alan Lloyd Hodgkin und Bernard Katz
Synonyme: Goldman-Hodgkin-Katz-Gleichung, GHK-Gleichung
Englisch: Goldman equation

1 Definition

Die Goldman-Gleichung ist eine Gleichung, die eine Berechnung des Membranpotenzials unter Berücksichtigung mehrerer permeierender Ionen ermöglicht, die von einem Konzentrations- oder Druckgradienten getrieben werden.

2 Hintergrund

Die Goldman-Gleichung erlaubt die Berechnung eines Membranpotenzials für eine Membran, die für verschiedene Ionen (z.B. Natrium-, Kalium- und Chlorid-Ionen) durchlässig ist. Sie kann als Verallgemeinerung der Nernst-Gleichung interpretiert werden. Sie wird oft als erste Annäherung für die Beschreibung der Gleichgewichts-Potenzialdifferenz (Ruhemembranpotenzial) über einer Zellmembran verwendet.

Im Gegensatz zur Nernst-Gleichung liegt bei der Goldmann-Gleichung kein Gleichgewichtszustand zugrunde, sondern ein stationärer Zustand, in dem die Summe aller Ionenströme gleich Null ist. Zu den weiteren Annahmen der Goldman-Gleichung zählen die Unabhängigkeit der Ionen voneinander und ein linearer Abfall des Potenzials über die Membrandicke. Aufgrund des daraus resultierenden konstanten Feldes spricht man hierbei auch oft von einer "constant field equation".

3 Berechnung

Das Ruhemembranpotenzial ergibt sich aus den Gleichgewichtspotenzialen aller beteiligten Ionensorten, die jedoch entsprechend ihrer Leitfähigkeit (also der Permeabilität der Membran für das entsprechende Ion) unterschiedlich gewichtet werden.

Merke: Je besser die Leitfähigkeit der Membran für ein bestimmtes Ion ist, desto größer ist dessen Rolle für das Ruhemembranpotenzial.

Das Membranpotenzial Em lässt sich nach Goldmann dann wie folgt berechnen:

PK = K+-Leitfähigkeit der Membran
PNa = Na+-Leitfähigkeit der Membran
PCl = Cl--Leitfähigkeit der Membran
R = universelle Gaskonstante
F = Faraday-Konstante

4 Literatur

  • "Kurzlehrbuch Physiologie" - Jens Huppelsberg, Kerstin Walter, Thieme-Verlag, 3. Auflage

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