Cronbachs Alpha

Cronbachs Alpha wird häufig als Kennwert der Reliabilität verwendet und als Hinweis auf die interne Konsistenz von Skalen interpretiert. Es ist jedoch kein Nachweis für Eindimensionalität oder inhaltliche Homogenität. Desweiteren erlaubt es keine Aussage über andere Reliabilitätsformen wie die Test-Retest-Reliabilität oder die Interrater-Reliabilität. Bei Skalen mit heterogenen oder formativen Items ist Cronbachs Alpha nur eingeschränkt interpretierbar.

Zur Messung nicht direkt beobachtbarer Merkmale wie psychischer Symptome, Einstellungen oder funktioneller Einschränkungen werden häufig mehrere Items zu einem Summen- oder Mittelwertscore zusammengefasst. Cronbachs Alpha dient hier als Indikator für die Homogenität der Items und ist eine der am häufigsten berichteten Reliabilitätsmaße in der psychologischen, medizinischen und sozialwissenschaftlichen Forschung.

Cronbachs Alpha basiert auf den Varianzen der einzelnen Items und der Varianz des Gesamtscores. Es quantifiziert den Anteil der beobachteten Testvarianz, der auf die gemeinsame Varianz der Items zurückzuführen ist. Der Kennwert steigt sowohl mit zunehmender durchschnittlicher Interitem-Korrelation als auch mit wachsender Itemanzahl.

Eine gebräuchliche Darstellung von Cronbachs Alpha lautet:

$${\displaystyle \alpha ={n \over n-1}(1-{\sum \sigma ^{2}(X_{i}) \over \sigma ^{2}(Y)})}$$

• n = die Anzahl der Items
• σ²(Xᵢ) = die Varianz der einzelnen Items
• σ²(Y) = die Varianz des Gesamtscores (Summenscore aller Items)

Alternativ kann Cronbachs Alpha auch als Funktion der durchschnittlichen Interitem-Korrelation formuliert werden.

In vielen Anwendungsfeldern gelten Alpha-Werte ab etwa 0,70 als akzeptabel, ab 0,80 als gut und ab 0,90 als sehr gut. Sehr hohe Werte (>0,95) können jedoch auf inhaltlich redundante Items hinweisen und sollten kritisch interpretiert werden. Die Bewertung geeigneter Schwellenwerte hängt vom Einsatzgebiet, dem Messziel und den Konsequenzen möglicher Messfehler ab.

Cronbachs Alpha beruht auf mehreren Annahmen, insbesondere der Tau-Äquivalenz der Items sowie der Eindimensionalität der Skala. Werden diese Annahmen verletzt, kann der Kennwert die Reliabilität über- oder unterschätzen. Zudem ist Cronbachs Alpha abhängig von der Itemanzahl und stellt kein Maß der Validität dar. Eine hohe interne Konsistenz erlaubt daher keine Aussage über die inhaltliche Angemessenheit oder theoretische Qualität eines Messinstruments.

Aufgrund der genannten Limitationen werden bei Verletzung der Modellannahmen oder bei faktoriellen Modellen mit ungleichen Itemladungen zunehmend alternative Reliabilitätsmaßen empfohlen, insbesondere McDonalds Omega (ω), das als robuster gegenüber Annahmeverletzungen gilt.

Cronbachs Alpha ist ein Gütekriterium bei der Entwicklung, Auswahl und Bewertung psychologischer und medizinischer Fragebögen. Es trägt wesentlich zur Qualitätssicherung diagnostischer Instrumente und zur Vergleichbarkeit von Studienergebnissen bei, sollte jedoch stets im Zusammenhang mit weiteren Gütekriterien interpretiert werden.

• Moosbrugger, H. & Kelava, A. (2012). Testtheorie und Fragebogenkonstruktion. Springer. Online verfügbar
• Cronbach, L. J. (1951). Coefficient alpha and the internal structure of tests. Psychometrika, 16, 297–334. https://doi.org/10.1007/BF02310555