Ortskodierung (MRT)

Die Ortskodierung beruht darauf, dass die Larmorfrequenz proportional zur lokalen Magnetfeldstärke ist:

• ${\displaystyle \omega (x)=\gamma \cdot (B_{0}+G\cdot x)}$

mit:

• ${\displaystyle \omega (x)}$ = ortsabhängige Larmorfrequenz
• ${\displaystyle \gamma }$ = gyromagnetisches Verhältnis
• ${\displaystyle B_{0}}$ = homogenes statisches Magnetfeld
• ${\displaystyle G}$ = Magnetfeldgradient (Feldänderung pro Längeneinheit)
• ${\displaystyle x}$ = Position entlang der Gradientenrichtung

Durch Überlagerung des homogenen B₀-Magnetfeldes mit linearen Gradientenfeldern wird die Magnetfeldstärke ortsabhängig verändert. Dadurch erhalten Spins an unterschiedlichen Positionen unterschiedliche Präzessionsfrequenzen und Phasen.

Magnetfeldgradienten sind räumliche Variationen des Magnetfeldes, die entlang der drei Raumrichtungen angelegt werden:

• x-Richtung (Frequenzkodierung)
• y-Richtung (Phasenkodierung)
• z-Richtung (Schichtselektion)

Sie erzeugen eine lineare Änderung der Magnetfeldstärke entlang der jeweiligen Achse.

Die Ortskodierung erfolgt in drei Schritten:

Schichtselektion

Während des Hochfrequenzpulses wird ein Gradient angelegt, sodass nur Spins mit einer bestimmten Larmorfrequenz angeregt werden. Die Bandbreite des HF-Pulses bestimmt dabei die Schichtdicke.

Frequenzkodierung

Während der Signalaufnahme wird ein Gradient angelegt, der zu einer ortsabhängigen Variation der Larmorfrequenz führt. Jeder Ort entlang dieser Achse ist durch eine charakteristische Frequenz codiert.

Phasenkodierung

Ein kurzzeitig angelegter Gradient führt zu einer ortsabhängigen Phasenverschiebung der Spins. Diese bleibt auch nach Abschalten des Gradienten bestehen und dient der Ortsinformation in der zweiten Raumrichtung.

Die durch Frequenz- und Phasenkodierung gewonnenen Daten werden im k-Raum gespeichert. Jeder Punkt im k-Raum entspricht einer bestimmten Kombination aus Frequenz- und Phaseninformation. Durch Anwendung der Fourier-Transformation wird daraus ein Ortsbild rekonstruiert.