Logarithmische Normalverteilung
Synonyme: Log-Normalverteilung, linkssteile Verteilung, rechtsschiefe Verteilung
Definition
Eine logarithmische Normalverteilung, kurz Log-Normalverteilung, ist eine Häufigkeitsverteilung, bei welcher der überwiegende Teil der Ergebnisse links von der Mitte liegt. Die Verteilung beginnt links steil und läuft flach nach rechts aus. Sie wird daher auch linkssteile bzw. rechtsschiefe Verteilung genannt.
Hintergrund
In der Medizin und Biologie sind Merkmale überwiegend nicht normalverteilt, sondern log-normalverteilt. Dies ist wichtig, da viele statistische Tests eine Normalverteilung der Daten als Voraussetzung haben. Die unkritische Verwendung solcher Tests in der Annahme, die Daten wären "sowieso immer" normalverteilt, ist ein häufiger Fehler der medizinischen Statistik. Auch die lineare Regression ist z.B. nur bei normalverteilten Daten zulässig.
Für die Lagemaße von Log-Normalverteilungen gilt: der arithmetische Mittelwert ist größer als der Median und dieser ist größer als der Modus. Eine Log-Normalverteilung kann durch Logarithmierung der Werte in eine Normalverteilung überführt werden.
Beispiel
