Verteilung (Statistik)

Empirische Daten, wie sie in der Medizin typischerweise durch Messungen, Laboranalysen oder klinische Beobachtungen entstehen, lassen sich häufig durch theoretische Verteilungsmodelle annähern. Die bekannteste und am weitesten verbreitete Form ist die Normalverteilung, bei der die meisten Werte nahe am Mittelwert liegen und die Häufigkeit symmetrisch zu den Rändern hin abnimmt. In der Medizin und Biologie treten häufig auch rechtsschiefe Verteilungen (Log-Normalverteilungen) auf, etwa bei Messungen von Blutspiegeln, Überlebenszeiten oder Infektionsraten.

Eine Verteilung wird durch verschiedene statistische Parameter beschrieben. Zu den Lageparametern zählen Mittelwert, Median und Modus; sie geben an, wo die Werte im Durchschnitt oder am häufigsten liegen. Streuungsmaße wie Standardabweichung, Varianz oder Interquartilsabstand geben an, wie stark die Werte um den Mittelwert schwanken. Weitere wichtige Kenngrößen sind die Schiefe (Richtung und Ausmaß einer Asymmetrie) sowie die Kurtosis (Maß für die Spitzigkeit oder Flachheit der Verteilungskurve).

Zur Darstellung von Verteilungen werden in der medizinischen Statistik verschiedene Diagrammtypen eingesetzt. Häufig verwendet werden Histogramme, bei denen die Werte in Klassen eingeteilt und als Balken dargestellt werden, sowie Box-Plots, die Median, Quartile und Ausreißer übersichtlich visualisieren. Ergänzend können Dichtekurven, Violinplots oder kumulative Häufigkeitsdiagramme eingesetzt werden, um Form und Eigenschaften einer Verteilung noch präziser zu veranschaulichen.

• Weiß, Christel: Basiswissen Medizinische Statistik (7. Auflage, Springer-Lehrbuch, 2019)
• Gaus, Wilhelm / Muche, Rainer: Medizinische Statistik – Angewandte Biometrie für Ärzte und Gesundheitsberufe (2. Auflage, Schattauer, 2017)