FlexiEssay: Berechnung von pH-Werten

Dieser Artikel ist keine lexikalische Definition, sondern ein so genannter FlexiEssay. Essays erklären spezielle Fragestellungen in der Medizin. Sie sind im Gegensatz zu anderen Artikeln nur teilweise frei editierbar. Bitte beachten Sie die Hinweise am Seitenende.

1 Einführung

Um den pH-Wert berechnen zu können, muss man einige Punkte beachten. Zudem wird hier zwischen der Stärke der behandelnden Säuren und Basen unterschieden.

2 Starke Säuren

Eine starke Säure ist dadurch erkennbar, dass sie einen pKs < -1 aufweist und somit in wässriger Lösung praktisch vollständig dissoziiert. Das bedeutet: Aus jedem Molekül einer Säure HA bildet sich ein Teil H3O+ und ein Teil A-.

Starke Säure:
HA + H2O ⇌ H3O+ + A-
Achtung: Hier muss zusätzlich beachtet werden, dass die Hinreaktion stärker
verläuft, als die Rückreaktion!

Es ist zu wissen, dass die Hydronium-Ionen-Konzentration, die den pH-Wert bestimmt, genauso groß ist wie die Konzentration an Säure, die zu Beginn der Reaktion vorlag: [H3O+] = c(Säure).

pH-Werte für starke Säuren und Basen:

pH = - lg c(Säure)
pOH = - lg c(Base)
pH = 14 - pOH

2.1 Beispiele

Folgende Beispiele sollen der Umsetzung des oben Geschriebenen dienen:

0,1 M Salzsäure:
0,2 M Salzsäure:
10-3 M Salzsäure:
0,1 M Natronlauge:
c(HCl) = 0,1 mol/L
c(HCl) = 0,2 mol/L
c(HCl) = 10-3 mol/L
c(NaOH) = 0,1 mol/L
pH = - lg 10-1 = 1
pH = - lg 0,2 = 0,7
pH = - lg 10-3 = 3
pOH = - lg 10-1 = 1

Werden Salzsäure oder Natronlauge über 10-7 M (pH = 7) hinaus verdünnt, so greift beim weiteren Verdünnungsvorgang die Eigendissoziation des Wassers ein: Es ist nicht möglich, dass ein pH-Wert größer als 7 beim Verdünnen einer Säure entsteht. Es ist ebenso nicht möglich, dass beim Verdünnen einer Base der pH-Wert kleiner als 7 wird. Mit anderen Worten ausgedrückt: Bei einer 10-9 M Salzsäure oder einer 10-8 M Natronlaunge ergibt sich ein pH von 7.

3 Schwache Säuren

Im Gegensatz zu starken Säuren, sind schwache Säuren im Wasser nicht vollständig dissoziiert. Im Gleichgewicht überwiegt daher der undissoziierte Anteil. Bedeutung hat dies soweit, dass die Hydroniumionen-Konzentration im Vergleich zu einer gleich konzentrierten starken Säure kleiner, der pH-Wert entsprechend größer ist.

Schwache Säure:
HA + H2O ⇌ H3O+ + A-
[s] - [x] + H2O ⇌ [x] + [x]
[s] = c(Säure) = Konzentration an Säure zu Beginn der Reaktion
[x] = Konzentration des dissoziierten Anteils
Achtung: Das Gleichgewicht der Reaktion liegt zum größeren Teil auf der Seite der Edukte (links).

Der Grund, wieso die Konzentrationen des H3O+ und A- gleich sind, ist jener, dass bekanntlich aus jedem Molekül HA ein Teil H3O+ und ein Teil A- hervorgehen. Der dissoziierte Anteil [x] reduziert sich jedoch um die Ausgangskonzentration [s] - somit verbleiben: [s] - [x].

Es ergibt sich somit für die Säurekonstante Ks einer schwachen Säure:

Ks = [H3O+] · [A-] ÷ [HA] = [x] · [x] ÷ [s] - [x] = [x]2 ÷ [s] - [x] =

Ks = [H3O+]2 ÷ [s] - [x]

Es ist wichtig zu wissen, dass bei einer schwachen Säure sich die Ausgangskonzentration so wenig verändert, dass die Änderung vernachlässigt werden kann:

  • [s] - [x] ≈ [s]

Es ergibt sich somit:

Ks = [H3O+]2 ÷ [s] = [H3O+]2 ÷ c(Säure)

[H3O+] = √[K · c(Säure)] = [Ks · c(säure)]½

Dies Gleichung ist die Vorlage für den negativen dekadischen Logarithmus.

pH-Wert für schwache Säuren:

pH-Wert für schwache Basen:
pH = ½ [pKs - lg c(Säure)]

pOH = ½ [pKb - lg c(Base)]
pH = 14 - pOH

3.1 Beispiele

Beispiel 1:
Die Frage ist, welchen pH-Wert eine 0,1 M Essigsäure (pKs = 4,8) aufweist.
Die Essigsäure weist eine Konzentration von 10-1 mol/L auf. Somit muss dies einfach nur in die Gleichung für schwache Säuren eingesetzt werden:
pH = ½ (4,8 - lg 10-1) = ½ (4,8 + 1) = 2,9
Antwort: Der pH-Wert der 0,1 M Essigsäure beträgt 2,9.
Beispiel 2:
Man will wissen, welchen pH-Wert eine 0,01 M Ammoniaklösung (pKs = 9,2) hat.
Voraussetzung dafür ist jedoch, dass man weiß, dass Ammoniak eine schwache Base ist. So muss der angegebenen pKs-Wert in den pKb-Wert umgerechnet werden:

pKb = 14 - pKs = 14 - 9,2 = 4,8

Die Ammoniaklösung weist zudem eine Konzentration von 10-2 mol/L auf. Nach dem Einsetzung der Gleichung erhält man:
pOH = ½ (4,8 - lg 10-2) = 3,4

pOH = 14 - 3,4 = 10,6
Antwort: Der pH-Wert beträgt 10,6.

4 Hinweise

FlexiEssays geben die persönliche Einschätzung des Autors wieder, die nicht notwendigerweise mit der allgemeinen Lehrmeinung kongruent ist.

5 Primärautor

Dieses FlexiEssay stammt von Patrick Messner.

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