Boyle-Mariotte-Gesetz
Synonyme: Boyle-Mariott'sches Gesetz, BMG
Englisch: Boyle–Mariotte law
1. Definition
Das Boyle-Mariotte-Gesetz besagt, dass der Druck von idealen Gasen bei gleichbleibender Temperatur T (isotherm) und gleichzeitig gleichbleibender Stoffmenge umgekehrt proportional zum Volumen V ist.
2. Hintergrund
Im praktischen Experiment zeigt sich das Boyle-Mariotte-Gesetz dadurch, dass bei einem konstanten Durchmesser (eines Glasrohres) das Volumen V der Luftsäule proportional zur Höhe h der Luftsäule ist. Daraus ergibt sich folgende Formel:
- V (Volumen) ~ h (Höhe)
| Boyle-Mariott'sches Gesetz: |
|---|
| p = Druck T = Temperatur V = Volumen |
3. Beispiel
Man befüllt einen Luftballon (Volumen: 2,3 dm3) mit einem idealen Gas und lässt diesen aufsteigen. Der Luftdruck außerhalb des Ballons entspricht 1 atm (Atmosphäre, physik. Einheit ≙ 1,013 bar). Da der Gummi des Ballons dehnbar ist, wird er erst bei einem Volumen von 2,82 dm3 platzen.
Es soll herausgefunden werden, bis zu welchem Luftdruck der Ballon aufsteigen kann, bis er letztlich platzt (Annahme: Temperatur bleibt konstant).
- Da T = const., kann das Gesetz von Boyle-Mariotte herangezogen werden: p ~ 1 ÷ V
Durch umformen ergibt sich: p · V = const. und dementsprechend:
- p1 · V1 = p2 · V2
Anschließend müssen nur noch die angegeben Werte in die Gleichung eingesetzt und nach p2 aufgelöst werden:
- p2 = (2,3 dm3 · 1,013 bar) ÷ 2,82 dm3 = 0,826 bar