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Volumenstromstärke

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Synonyme: Volumenstrom, Durchflussrate
Englisch: volumetric flow rate

1 Definition

Die Volumenstromstärke ist eine physikalische Größe, die das Volumen angibt, das innerhalab einer bestimmten Zeit durch einen definierten Querschnitt (z.B. einer Röhre) fließt.

2 Hintergrund

In der Physiologie wird die Volumenstromstärke des Bluts im Körperkreislauf mit Q und die Volumenstromstärke der Atemluft mit V bezeichnet, obwohl beides denselben physikalischen Begriff beschreibt. Physiker verwenden oft die Bezeichnung I, in Analogie zur elektrischen Stromstärke. Über das Formelzeichen V und Q wird ein Punkt gezeichnet, der Die Volumenänderung pro Zeiteinheit ausdrückt.

3 Physik

Die Formel zur Berechnung der Volumenstromstärke lautet:

V = V/t
V = Volumen

t = Zeit

Das verschobene Volumen errechnet sich anhand der Formel des Zylindervolumens:

  • V = A * h

Da es sich in diesem Fall um eine Röhre handelt nimmt man statt der Höhe h die länge l, also:

  • V = A * l

Die Volumenstromstärke steht im Zusammenhand mit der Fließgeschwindigkeit v und kann als Strömungsgeschwindigkeit mal Querschnittsfläche angegeben werden.

V = A * v
A = Querschnittsfläche

v = Fließgeschwindigkeit

  • Die Volumenstromstärke ist proportional zur vierten Potenz des Radius (Hagen-Poiseuille-Gesetz).
    • Bei halbiertem Durchmesser sinkt die Volumenstromstärke um das 16fache (bei konstantem Druck).
  • Die Volumenstromstärke verhält sich proportional zum Druck.
    • Verringert sich die Volumenstromstärke um das 16fache, so ist der 16fache Druck nötig, um dieselbe Menge zu transportieren.
  • Die Volumenstromstärke ist proportional zum Quadrat der Querschnittsfläche A.
    • Bei halbierter Querschnittsfläche nimmt die Volumenstromstärke um das Vierfache ab.

4 Kontinuitätsgleichung

Da Flüssigkeiten i.d.R. inkompressibel sind, muss an jedem Querschnitt eines Rohres pro Zeiteinheit die gleiche Menge an Flüssigkeit durchfließen. An engeren Stellen bedeutet das, dass sich die Fließgeschwindigkeit erhöhen muss. An Stellen mit einem größeren Querschnitt nimmt die Geschwindigkeit ab. Dies führt zu folgender Kontinuitätsgleichung:

  • A1 * v1 = A2 * v2

Die Geschwindigkeiten sind umgekehrt proportional zu den Querschnittsflächen.

Fachgebiete: Physik, Physiologie

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