SI-Modell

• Jedes Individum kann angesteckt werden, es entsteht weder eine Heilung noch eine Immunität
• Infizierte sind sofort ansteckend
• Gesunde erkranken mit der linearen Rate c
• Jede Gruppe interagiert miteinander mit derselben Wahrscheinlichkeit

Das SIS-Modell unterscheidet zwischen zwei Gruppen:

• Als Gruppe "S" ("susceptible individuals") werden die nicht-infizierten, empfindlichen Personen zusammengefasst.
• Die Gruppe "I" ("infectious individuals") bezeichnet die Gruppe der Infizierten.
• Die Gesamtpopulation wird mit "N" bezeichnet: N = S(t) + I(t)
• S(t) bzw. I(t) steht für die jeweilige Poolgröße zum Zeitpunkt "t", S(0) bzw. I(0) für die Population zu Beginn der Epidemie.
• Der Indexpatient entspricht also I(0) = 1

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Krankheit kann wie folgt beschrieben werden:

• ΔS/Δt = -c * I(t) * S(t)
• ΔI/Δt = c * I(t) * S(t)
• Wenn N = const., dann: ΔI/Δt = c * I(t) * (N - I(t)) = c * N * I(t) * (1 - (I(t)/N))

• Eine Erweiterung des SI-Modells ist das SIS-Modell, in dem berücksichtigt wird, dass Individuen auch gesunden können.
• Das SIR-Modell eignet sich für Erkrankungen, bei denen Individuen immun werden können.
• Im SEIR-Modell wird von einer Infektionskrankheit ausgegangen, bei der Individuen immun werden können und Infizierte nicht sofort infektiös sind.