Receiver Operating Characteristic

Bei einem Laborparameter wird der Grenzwert, ab dem das Ergebnis als positiv betrachtet wird, über einen bestimmten Bereich variiert. Aus jedem angenommenen Grenzwert ergibt sich dann eine andere Kombination aus Sensitivität und Spezifität. Voraussetzung dafür ist allerdings, dass die Frage geklärt ist, ob ein Patient die gesuchte Krankheit wirklich hat oder nicht hat. Dies kann in der Medizin durchaus Schwierigkeiten aufwerfen und ist zum Teil Definitionssache.

In einem quadratischen Diagramm werden auf der X-Achse die Spezifität von 1 bis 0 (100% bis 0%) und auf der Y-Achse die Sensitivität von 0 bis 1 (0% bis 100%) aufgetragen. Die Wertepaare jedes angenommenen Grenzwertes werden in dieses Diagramm eingetragen und durch eine Linie, die so genannte ROC-Kurve, verbunden.

Die linke obere Ecke des Diagramms entsprich einer Sensitivität und Spezifität von 100%, ein eher theoretischer Wert. Die Diagonale von links unten nach rechts oben entspricht der "Ratewahrscheinlichkeit", d.h. der betrachtete Parameter trägt nichts zur Diagnosefindung bei. Der Grenzwert, dessen Punkt auf der ROC-Kurve den geringsten Abstand zur linken oberen Ecke hat, stellt die optimale Kombination aus Sensitivität und Spezifität dar.

Um die Qualität eines Tests zu bewerten, kann außerdem die Fläche unter der Kurve (AUC) berechnet werden. Diese wird bei ROC-Kurven auch als AUROC bezeichnet. Sie kann maximal 1 sein. Je höher der Wert ist, desto besser ist die Diskriminierungsfähigkeit des Parameters.

ROC-Kurven können sich auch schneiden - dann ist in einem Teilbereich der Messungen Parameter A besser, in einem anderen Teilbereich Parameter B.

Um den absteigenden Werteverlauf auf der X-Achse zu vermeiden, kann auch die "Falsch-positiv-Rate" (1-Spezifität) benutzt werden, die dann von 0 bis 1 verläuft. Dies verändert aber die Berechnung der AUC.

Untersucht wurde die Frage, ob zur Vorhersage eines Eisenmangels bei Säuglingen die Hämoglobin-Konzentration des Blutes (Hb) oder das Retikulozytenhämoglobin besser geeignet sind^[1]. Hierbei schnitt das Retikulozytenhämoglobin deutlich besser ab, was aus der Physiologie auch erklärlich ist. Bei bereits vorliegender deutlicher Anämie war der Hb aber geringgradig besser (linke untere Ecke).

ROC-Kurven von Retikulozytenhämoglobin (grün) und Gesamt-Hämoglobin (blau) zur Diagnostik eines Eisenmangels bei Säuglingen. CHr bedeutet "Content Hemoglobin reticulocyte". Verwendung der Grafik mit freundlicher Genehmigung der Fa. Siemens Healthcare Diagnostics.

• Swets JA: Measuring the accuracy of diagnostic systems. Science 1988; 240: 1285-93.
• Zweig MH, Campbell G: Receiver-operating characteristic (ROC) plots: a fundamental evaluation tool in clinical medicine. Clin Chem. 1993; 39(4): 561-77