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Krümmungseffekt

Englisch: Kelvin equation

1 Definition

Als Krümmungseffekt bezeichnet man das Auftreten eines höheren Sättigungsdampfdrucks über einer gekrümmten Flüssigkeitsoberfläche (auch als Kelvin-Druck bezeichnet). Er wird durch die größere Oberflächenspannung von Tropfen verursacht, gegen die Arbeit verrichtet werden muss.

2 Prinzip

Der Krümmungseffekt tritt bei der Bildung von Flüssigkeitsparktikeln an Kondensationskernen auf. Dabei kann man beobachten, dass über den gekrümmten Oberflächen (z.B. an Rand eines mit Wasser gefüllten Glases) der entstehende Flüssigkeitstropfen ein höherer Sättigungsdampfdruck herrscht, als bei ebenen Wasseroberflächen. Grund dafür ist die höhere Oberflächenspannung der Tropfen, gegen die Arbeit verrichtet werden muss. Der genaue Zusammenhang mathemathisch niedergeschrieben spiegelt sich in der nach Lord Kelvin benannten Kelvin-Gleichung (oder auch Thomson-Gleichung) wider:

ln (p ÷ p0) = (2 · γ) ÷ (r · ρ · Rs · T) = rkrit ÷ r = ln (Er ÷ Es)
p.. Sättigungsdampfdruck über dem Tropfen (Messung)
p0.. Sättigungsdampfdruck über einer ebenen Flüssigkeitsoberfläche
Rs.. massenspezifische Gaskonstante [z.B. für Wasserdampf = 461,6 J/(kg · K)]
γ.. Oberflächenspannung (temperaturabhängig)
ρ.. Dichte der Flüssigkeit
r.. Tropfenradius
rkrit.. kritischer Radius
Er.. Energie
Es.. Energie

3 Beispiel

Nehmen wir beispielsweise als Lösung Wasser, wobei ein Tropfen von 1 µm Größe einen um 12% erhöhten Sättigungsdampfdruck nach Ausrechnen der Gleichung ergibt. Ist die Tropfengröße jedoch 10 µm groß, so ist er nur mehr um 1,2% erhöht. Bei 0,1 mm gar mehr um 0,12% (im Gegensatz zu einer ebenen/planaren Oberfläche). Daraus kann man schließen, dass die Größe der Tropfen die Verdampfungsgeschwindigkeit beeinflusst: je kleiner also die Tropfen, desto einfacher und somit schneller verdampfen sie wieder.

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