Grenzwellenlänge

Bei der Erzeugung von Röntgenstrahlung in einer Röntgenröhre werden Elektronen durch eine hohe elektrische Spannung von der Kathode zur Anode beschleunigt. Die Elektronen besitzen dabei eine kinetische Energie, die durch die angelegte Beschleunigungsspannung bestimmt wird. Beim Auftreffen auf das Anodenmaterial werden die Elektronen stark abgebremst. Dabei kann ein Teil oder im Extremfall die gesamte kinetische Energie des Elektrons in Form eines einzelnen Photons abgegeben werden. Dieses Photon besitzt dann die maximal mögliche Energie der erzeugten Bremsstrahlung. Die zugehörige minimale Wellenlänge wird als Grenzwellenlänge bezeichnet.

Die Grenzwellenlänge hängt direkt von der Beschleunigungsspannung der Röntgenröhre ab. Je höher die Spannung ist, desto größer ist die maximale Energie der Elektronen und desto kleiner wird die Grenzwellenlänge der erzeugten Strahlung. Die Beziehung wird durch das sogenannte Duane-Hunt-Gesetz beschrieben:

$${\displaystyle \lambda _{\text{min}}={\frac {h\cdot c}{e\cdot U}}}$$

• ${\displaystyle \lambda _{\text{min}}}$ = Grenzwellenlänge
• ${\displaystyle h}$ = Planck-Konstante
• ${\displaystyle c}$ = Lichtgeschwindigkeit
• ${\displaystyle e}$ = Elementarladung
• ${\displaystyle U}$ = Beschleunigungsspannung

Das Spektrum der in der Röntgenröhre erzeugten Bremsstrahlung ist kontinuierlich und reicht von großen Wellenlängen bis zur Grenzwellenlänge. Kürzere Wellenlängen können nicht entstehen, da die kinetische Energie der Elektronen durch die Beschleunigungsspannung begrenzt ist. Neben dem kontinuierlichen Bremsstrahlungsspektrum treten zusätzlich diskrete Linien der charakteristischen Röntgenstrahlung auf, die vom Anodenmaterial abhängen.

Die Grenzwellenlänge bestimmt die maximal mögliche Energie der erzeugten Röntgenphotonen und damit die maximale Durchdringungsfähigkeit der Strahlung. Sie ist daher direkt von der Röhrenspannung abhängig, die in der Radiologie wird. Eine höhere Röhrenspannung führt zu energiereicheren Photonen und damit zu einer kleineren Grenzwellenlänge.