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Vektor (Mathematik)

1 Definition

In der Linearen Algebra ist ein Vektor ein Element eines Vektorraums über einem Skalarkörper (z.B. dem Körper der reellen Zahlen), gekennzeichnet durch Addition und Skalarmultiplikation sowie der Gültigkeit verschiedener Gesetze bei beiden Operationen.

2 Hintergrund

In der Medizin werden häufig physikalische vektorielle Basisgrößen wie Kraft, Geschwindigkeit oder Beschleunigung zunächst in ihrer durch Richtung und Betrag gekennzeichneten, in der Physik üblichen geometrischen Ausprägung betrachtet. Durch Zerlegung dieser Vektoren in skalare Vielfache der 2 (euklidische Ebene) oder 3 (euklidischer dreidimensionaler Raum) orthogonalen kanonischen Einheitsvektoren kann man die Vektoren der geometrischen Darstellungsform in Elemente des Vektorraums der reellen 2- oder 3-Tupel der Linearen Algebra über dem Körper der reellen Zahlen umwandeln.

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