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Beschleunigung

Formelzeichen: a
SI-Einheit: m·s-2
Englisch: acceleration

1 Definition

Der aus der Physik stammende Begriff Beschleunigung, kurz a, ist eine gerichtete, vektorielle Größe und beschreibt die Änderung eines Bewegungszustandes (z.B. eines Körpers, Teilchens, usw.) und somit die zeitliche Änderungsrate der dazugehörenden Geschwindigkeit v.

2 Hintergrund

Im allgemeinen Sprachgebrauch wird das Wort "Beschleunigung, beschleunigt" meist nur im Sinne von "schneller werden, an Tempo zulegen" verstanden. In der Physik jedoch wird jede Bewegung, die ihre Geschwindigkeit ändert, als "beschleunigt" angesehen. Dies schließt somit nicht aus, dass eine Geschwindigkeit schneller oder gar langsamer wird, oder auch nur in eine andere Richtung schwenkt.

Die physikalische Größe "Beschleunigung" (abgekürzt a mit darübergestelltem Vektorpfeil) ist somit die Änderungsgeschwindigkeit der Geschwindigkeit v. Deshalb ist sie der erste Differentialquotient der Geschwindigkeit nach der Zeit t und folglich der zweite des Weges s:

a = dv(t) ÷ dt = d2s(t) ÷ dt2
Besteht eine konstante Beschleunigung, so bedeutet das folglich:
a = Δv ÷ Δt
Somit steht auch die Einheit fest:
1 m/s ÷ s = 1 m/s2 = 1 m·s-2

Da jede Beschleunigung eine Richtung hat, ist a ein Vektor, der sich mit der Zeit ändert: a(t). Hat also die Beschleunigung die gleiche Richtung wie die Geschwindigkeit, so ändert sie nur deren Betrag und nicht deren Richtung. In diesem konkreten Fall wird sie als Bahnbeschleunigung bezeichnet. In einem anderen Extremfall steht a senkrecht auf v und ändert als Radialbeschleunigung nur deren Richtung, jedoch nicht den Betrag.

Alle anderen Beschleunigungen lassen sich als Vektor in eine radiale und eine tangentiale Komponente zerlegen.

Merke:
Beschleunigung: Änderungsgeschwindigkeit der Geschwindigkeit
a = dv(t) ÷ dt = d2s(t) ÷ dt2
SI-Einheit: 1 m/s2,
Bahnbeschleunigung: a parallel zu v,
Radialbeschleunigung: a senkrecht zu v.

3 Literatur

  • "Physik für Mediziner" - Ulrich Harten, Springer-Verlag, 13. Auflage

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