Standardfehler

Synonyme: mittlerer Fehler des Mittelwertes, Stichprobenfehler
Englisch: standard error(of the mean), SEM

Definition

Der Standardfehler, kurz SEM, ist ein in der medizinischen Statistik verwendetes Maß zur Abschätzung der Abweichung des gemessenen Mittelwertes vom wahren Mittelwert.

Berechnung

SEM = s/(√n)

mit

SEM = Standardfehler
s = Standardabweichung
n = Größe der Stichprobe

Angabe

In der Fachliteratur wird der Standardfehler oft folgendermaßen angegeben:

Mittelwert ± SEM. Beispielsweise 3,4 ± 0,7 SEM.

In Diagrammen wird der Standardfehler als Fehlerbalken dargestellt.

Interpretation

Der Standardfehler gibt an, wie präzise der Mittelwert einer Stichprobe berechnet wurde. Dahinter steht, dass der "wahre Mittelwert" einer Grundgesamt (z.B. die Körpergröße aller Menschen) nicht bekannt ist, aber durch eine ausreichend große Stichprobe hinreichend abgeschätzt werden kann. Je größer die Stichprobe ist, desto genauer nähert man sich dem wahren Mittelwert. Dementsprechend wird der Standardfehler kleiner, je größer die Stichprobe ist. Der Standardfehler zeigt daher keine biologische Variabilität, sondern ist ein statistisches Maß für die Messgenauigkeit.

Kritik

Einige Autoren kritisieren die weit verbreitete Verwendung des Standardfehlers in der Fachliteratur, da er im Gegensatz zur Standardabweichung (SD) keinerlei Aussage zur Streuung der Daten gibt. Es wird vermutet, dass dahinter gelegentlich eine bewusste Irreführung stehen kann, um eine starke Streuung der Daten zu verdecken. Hierzu fehlen manchmal sogar Angaben, ob es sich bei den gezeigten Fehlerbalken um SEM oder SD handelt.

Gründe dafür sind, dass der Standardfehler immer kleiner ist als die Standardabweichung und die Qualität der Daten besser aussehen lässt. Daten können große Standardabweichungen haben, jedoch sehr kleine Standardfehler.

Gelegentlich wird auch empfohlen, ganz auf dem Standardfehler zu verzichten und ein Konfidenzintervall für den Mittelwert anzugeben.

Quellen

J. Koschack Standardabweichung und Standardfehler: der kleine, aber feine Unterschied. ZFA, 2008.
Jaykaran. "Mean ± SEM" or "Mean (SD)"?. Indian J Pharmacol. 2010;42(5):329.
Köhler, W., Schachtel, G. A. & Voleske, P. Biostatistik [eine Einführung für Biologen und Agrarwissenschaftler] ; mit 50 Tabellen. 4., aktualisierte und erw. Aufl. edn.