Quantisierung (Signalverarbeitung)

Bei der Digitalisierung eines analogen Signals werden zunächst diskrete Messpunkte durch Abtastung erzeugt. Anschließend werden die gemessenen Signalwerte auf eine begrenzte Anzahl digitaler Wertebereiche abgebildet. Dieser Schritt wird als Quantisierung bezeichnet. Dabei wird jedem gemessenen Signalwert der nächstgelegene diskrete Intensitätswert zugeordnet. Die Differenz zwischen dem tatsächlichen Signalwert und dem quantisierten Wert wird als Quantisierungsfehler bezeichnet. Die Quantisierung ist daher immer mit einem Informationsverlust verbunden.

Die Anzahl der möglichen Intensitätsstufen hängt von der verwendeten Bit-Tiefe ab. Bei einer Darstellung mit n Bit ergeben sich:

$${\displaystyle N=2^{n}}$$

• ${\displaystyle N}$ = Anzahl der darstellbaren Intensitätsstufen
• ${\displaystyle n}$ = Anzahl der Bits

Beispiele:

• 8 Bit → 256 Intensitätsstufen
• 12 Bit → 4096 Intensitätsstufen
• 16 Bit → 65.536 Intensitätsstufen

In der medizinischen Bildgebung bestimmt die Quantisierung die Grauwertauflösung eines digitalen Bildes. Eine höhere Bit-Tiefe ermöglicht eine feinere Abstufung der Grauwerte und damit eine bessere Darstellung kleiner Intensitätsunterschiede. Dies ist insbesondere relevant für Verfahren mit großem Dynamikbereich wie:

• Projektionsradiographie
• Computertomographie
• Magnetresonanztomographie

Eine zu geringe Quantisierung kann zu sichtbaren Abstufungen im Bild führen (Banding).

Die Abweichung zwischen tatsächlichem Signalwert und quantisiertem Wert führt zu einem zusätzlichen statistischen Fehler, der als Quantisierungsrauschen bezeichnet wird. Dieses trägt zum Bildrauschen eines digitalen Bildes bei und kann die diagnostische Bildqualität beeinflussen. Bei modernen radiologischen Systemen ist das Quantisierungsrauschen in der Regel deutlich kleiner als das durch die Statistik der detektierten Quanten verursachte Quantenrauschen.