Punktspreizfunktion

In einem idealen Bildgebungssystem würde ein einzelner Punkt im Objekt auch als Punkt im Bild erscheinen. In realen Systemen wird ein solcher Punkt jedoch auf eine kleine Fläche verteilt dargestellt. Der Punkt erscheint im Bild daher nicht als einzelner Pixel, sondern als unscharfer Fleck. Diese Verteilung der Signalintensität im Bild wird als Punktspreizfunktion bezeichnet. Sie beschreibt somit, wie stark ein Bildgebungssystem einen Punkt "verbreitert". Die Punktspreizfunktion ist eine grundlegende Kenngröße zur Beschreibung der Ortsauflösung eines Bildgebungssystems.

Die Verbreiterung eines Punktsignals kann durch verschiedene physikalische und technische Faktoren entstehen, beispielsweise durch:

• endliche Größe des Brennflecks bei der Röntgenröhre
• Streuung von Photonen im Objekt
• Eigenschaften des Detektors
• begrenzte Auflösung der Bildrekonstruktion
• Bewegungen während der Aufnahme

Diese Faktoren führen dazu, dass die Information eines Punktes über mehrere Bildpunkte verteilt wird.

Die Punktspreizfunktion steht in engem Zusammenhang mit weiteren Kenngrößen der Bildqualität. Die Modulationsübertragungsfunktion (MTF) beschreibt das Übertragungsverhalten eines Systems für räumliche Frequenzen und kann mathematisch aus der Punktspreizfunktion abgeleitet werden. Die MTF ist im Wesentlichen die Fourier-Transformation der Punktspreizfunktion. Eine schmale Punktspreizfunktion entspricht einer hohen Ortsauflösung, während eine breite Punktspreizfunktion zu stärkerer Bildunschärfe führt.

Die Punktspreizfunktion wird häufig zur physikalischen Charakterisierung von Bildgebungssystemen verwendet, beispielsweise bei der Bewertung von Detektoren oder Rekonstruktionsverfahren. In der Computertomographie beeinflusst die Punktspreizfunktion unter anderem die Darstellung kleiner Strukturen und die Form von Partialvolumenartefakten. Auch in der Magnetresonanztomographie bestimmt die effektive Punktspreizfunktion die räumliche Schärfe der rekonstruierten Bilder. Die Analyse der Punktspreizfunktion ist daher ein wichtiges Werkzeug der Qualitätssicherung in der medizinischen Bildgebung.