Modulationsübertragungsfunktion
Englisch: modulation transfer function
Definition
Die Modulationsübertragungsfunktion, kurz MTF, beschreibt, wie gut ein bildgebendes System räumliche Strukturen unterschiedlicher Größe übertragen kann. Sie gibt an, in welchem Maß der Kontrast periodischer Strukturen verschiedener räumlicher Frequenzen im Bild erhalten bleibt.
Hintergrund
Ein Bildgebungssystem kann nicht alle räumlichen Details eines Objekts vollständig übertragen. Besonders feine Strukturen werden häufig abgeschwächt oder unscharf dargestellt. Die Modulationsübertragungsfunktion beschreibt quantitativ, wie stark der Kontrast solcher Strukturen bei zunehmender räumlicher Frequenz abnimmt. Zur Bestimmung der MTF betrachtet man meist ein periodisches Testmuster, beispielsweise abwechselnde helle und dunkle Linien mit definierter Linienbreite. Der Kontrast dieser Linien im aufgenommenen Bild wird mit dem Kontrast des ursprünglichen Musters verglichen.
Die MTF ist definiert als das Verhältnis der Bildmodulation zur Objektmodulation:
Räumliche Frequenz
Die MTF wird als Funktion der räumlichen Frequenz dargestellt. Die räumliche Frequenz gibt an, wie viele Linienpaare pro Strecke auftreten, beispielsweise Linienpaare pro Millimeter. Niedrige räumliche Frequenzen entsprechen großen, groben Strukturen, hohe räumliche Frequenzen entsprechen feinen Details. Typischerweise nimmt die MTF mit steigender räumlicher Frequenz ab, da sehr feine Strukturen zunehmend unscharf dargestellt werden.
Zusammenhang mit der Punktspreizfunktion
Die Punktspreizfunktion beschreibt, wie ein punktförmiges Objekt im Bild verteilt dargestellt wird. Die MTF entspricht der Fourier-Transformation der Punktspreizfunktion. Dadurch lässt sich aus der räumlichen Unschärfe eines Systems ableiten, wie gut unterschiedliche räumliche Frequenzen übertragen werden.
Interpretation
Die MTF wird meist als Kurve dargestellt, die den Übertragungsgrad in Abhängigkeit von der räumlichen Frequenz zeigt. Bei niedrigen Frequenzen liegt die MTF nahe 1, der Kontrast großer Strukturen bleibt weitgehend erhalten. Mit zunehmender Frequenz sinkt die MTF, da feine Details zunehmend abgeschwächt werden. Die Grenzfrequenz eines Systems entspricht der höchsten räumlichen Frequenz, bei der noch eine messbare Signalübertragung stattfindet. Die Form der MTF-Kurve ist daher ein wichtiges Maß für die Ortsauflösung eines Bildgebungssystems.
Bedeutung in der Radiologie
Die Modulationsübertragungsfunktion ist eine zentrale physikalische Kenngröße zur Beschreibung der Bildqualität radiologischer Systeme. Sie wird unter anderem verwendet zur:
- Bewertung der Ortsauflösung von Detektoren
- Charakterisierung von Rekonstruktionsverfahren
- Qualitätskontrolle im Rahmen der radiologischen Qualitätssicherung
In der Computertomographie beeinflussen beispielsweise unterschiedliche Rekonstruktionskernel die Form der MTF-Kurve. Ein scharfer Kernel überträgt höhere räumliche Frequenzen stärker und verbessert damit die Detaildarstellung, während ein glatter Kernel niedrigere Frequenzen bevorzugt und das Bildrauschen reduziert.