Nyquist-Kriterium

Die erforderliche minimale Abtastrate ergibt sich aus:

$${\displaystyle f_{\text{Sampling}}\geq 2\cdot f_{\text{max}}}$$

• ${\displaystyle f_{\text{Sampling}}}$ = Abtastfrequenz
• ${\displaystyle f_{\text{max}}}$ = höchste im Signal enthaltene Frequenz

Die Hälfte der Abtastfrequenz wird als Nyquist-Frequenz bezeichnet:

$${\displaystyle f_{\text{Nyquist}}={\frac {f_{\text{Sampling}}}{2}}}$$

Wird das Nyquist-Kriterium nicht erfüllt, entstehen Aliasing-Artefakte. Dabei werden Signalanteile mit zu hoher Frequenz fälschlicherweise als niedrigfrequente Signale dargestellt. Das Nyquist-Kriterium spielt in allen digital arbeitenden Bildgebungsverfahren eine Rolle, da dort analoge Signale abgetastet werden. Beispiele sind:

• Magnetresonanztomographie: Auftreten von Einfaltungsartefakten bei zu geringer Abtastung des k-Raums
• Sonographie: Aliasing im Doppler-Signal bei zu hoher Flussgeschwindigkeit
• digitale Radiographie und CT: Begrenzung der maximal rekonstruierbaren räumlichen Frequenz und damit der darstellbaren Ortsauflösung

In der digitalen Bildgebung entspricht die maximal darstellbare räumliche Frequenz der Nyquist-Frequenz des Detektors bzw. der Abtastmatrix. Die Einhaltung des Nyquist-Kriteriums ist daher entscheidend für eine artefaktfreie Signalrekonstruktion und eine hohe Bildqualität.

• Terslev et al., Settings and artefacts relevant for Doppler ultrasound in large vessel vasculitis, Arthritis Research & Therapy, 2017
• Botz and Chieng, Nyquist limit, Radiopaedia.org, abgerufen am 27.11.2025