Lineweaver-Burk-Diagramm

Im Rahmen der Michaelis-Menten-Gleichung lässt sich V_max nicht bestimmen, da sich die Kurve nur asymptotisch der maximalen Reaktionsgeschwindigkeit annähert. Als Lösungsansatz wird im Lineweaver-Burk-Diagramm der Kehrwert von V₀ gegen den Kehrwert der Substratkonzentration aufgetragen. Aus der doppelt-reziproken Auftragung resultiert dann eine Geradengleichung, aus der V_max ablesbar ist.

Die entsprechend aus der Michaelis-Menten-Gleichung abgeleitete Formel lautet:

$${\displaystyle {\frac {1}{V_{0}}}={\frac {K_{m}}{V_{max}\times [S]}}+{\frac {1}{V_{max}}}}$$

mit:

• K_m = Michaelis-Menten-Konstante
• V_max = Maximale Reaktionsgeschwindigkeit
• [S] = Substratkonzentration
• V₀ = Ausgangsgeschwindigkeit

Lineweaver-Burke-Diagramme eignen sich dazu, den Hemmmechanismus eines Enzyminhibitors zu ermitteln. Grundlage hierfür ist, dass die Michaelis-Menten-Konstante und die Maximalgeschwindigkeit aus den Schnittpunkten mit der Y- und X-Achse abgelesen werden können. Da Inhibitoren diese beiden Parameter je nach Mechanismus unterschiedlich beeinflussen, kann die Verschiebung der Geraden auf die Art des Inhibitors hinweisen.

• Kompetitiver Inhibitor: Kompetitive Inhibitoren verändern den K_m-Wert, während sie die Maximalgeschwindigkeit nicht beeinflussen. Deshalb weist die Gerade in Gegenwart des Inhibitors zwar den gleichen Schnittpunkt mit der Y-Achse auf, aber eine andere Steigung, sodass sich der Schnittpunkt mit der X-Achse unterscheidet.
• Unkompetitiver Inhibitor: Unkompetitive Inhibitoren verändern sowohl die Maximalgeschwindigkeit als auch den K_m-Wert. Aus diesem Grund ist die Gerade in Anwesenheit eines Inhibitors parallel verschoben.
• Nichtkompetitiver Inhibitor: Nichtkompetitive Inhibitoren verändern die Maximalgeschwindigkeit, während der K_m-Wert gleich bleibt. Die Gerade in Anwesenheit des Inhibitors weist somit den gleichen Schnittpunkt mit der X-Achse, nicht jedoch mit der Y-Achse auf, weshalb sich die Steigung unterscheidet.

Durch die doppeltreziproke Auftragung werden Messwerte bei niedrigen Substratkonzentrationen (hohen Kehrwerten) überproportional gewichtet, während Messwerte bei hohen Substratkonzentrationen weniger stark ins Gewicht fallen. Dies führt zu einer erhöhten Fehleranfälligkeit, insbesondere bei experimentellen Ungenauigkeiten im Bereich kleiner Konzentrationen.

Aus diesem Grund erfolgt die Bestimmung der Michaelis-Menten-Parameter heute bevorzugt durch nichtlineare Regression direkt an der Michaelis-Menten-Kurve, die mit modernen Auswerteverfahren zuverlässig approximiert werden kann. Dieses Vorgehen liefert in der Regel genauere und robustere Parameterwerte als die linearisierte Darstellung im Lineweaver-Burk-Diagramm.

Historisch wurden zur Reduktion der Verzerrungseffekte alternative lineare Darstellungen entwickelt, insbesondere das Eadie-Hofstee-Diagramm und der Hanes-Woolf-Plot.

• Königshoff und Brandenburger (Hrsg.), Kurzlehrbuch Biochemie, 4., vollständig überarbeitete Auflage, Stuttgart: Thieme, 2018
• Berg et al., Stryer Biochemie, 7. Auflage, Springer, 2013