Laplace-Gesetz

nach dem französischen Naturwissenschaftler Pierre-Simon Marquis de Laplace (1749-1827)
Englisch: Laplace's law

Definition

Das Laplace-Gesetz beschreibt für Hohlorgane (z.B. Herz und Blutgefäße) die Beziehung zwischen der Wandspannung, der Dicke einer Wand und den auf sie einwirkenden Druck. Idealisiert wird das Herz dabei als Kugel, Blutgefäße als Zylinder betrachtet.

Formel

Hierbei stellte Laplace folgende Beziehungen her:

Für kugelförmige Organe:

K={\frac {P_{tm}\times r}{2\times d}}

Für zylindrische Organe:

K={\frac {P_{tm}\times r}{d}}

wobei:

K = Wandspannung
P_tm = transmuraler Druck
r = Gefäßradius
d = Wanddicke

Dieser Zusammenhang zwischen den einzelnen Variablen ist sehr wichtig für das physiologische Verständnis vieler Regulationen und pathophysiologischer Veränderungen am Herzen und an den Kreislaufgefäßen.

Es besagt beispielsweise, dass eine erhöhte Wandspannung, die durch einen erhöhten transmuralen Druck erzeugt wird, dadurch wieder gesenkt werden kann, indem das Kammermyokard entsprechend hypertrophiert (d wird vergrößert).

Daraus resultiert die Erklärung für eine linksventrikuläre Hypertrophie bei erhöhter Nachlast, welche wiederum durch Bluthochdruck oder eine Aortenklappenstenose verursacht werden kann.