De-Broglie-Wellenlänge
nach dem französischen Physiker Louis-Victor de Broglie (1892–1987)
Synonym: Materiewelle
Englisch: de Broglie wavelength, matter wave
Definition
Die De-Broglie-Wellenlänge ist die Wellenlänge, mit der sich kleinste Teilchen (z.B. Elektronen) mit Impuls bewegen. Sie ist ein zentrales Konzept der Quantenmechanik und beschreibt, dass Materie auch Welleneigenschaften besitzt.
Formel
wobei:
- λ: De-Broglie-Wellenlänge
- h: Planck-Konstante (≈ 6,626*10−34 Js)
- p: Impuls des Teilchens
- m: Masse
- v: Geschwindigkeit
Die De-Broglie-Wellenlänge ist invers proportional zum Impuls. Für Teilchen mit hoher Masse oder Geschwindigkeit wird die Wellenlänge entsprechend sehr klein:
- Elektron bei 100 keV: λ ≈ 3,7*10−12 m
- Makroskopisches Objekt (z.B. 1 g bei 1 m/s): λ ≈ 6,6*10−31 m
Daher ist die De-Broglie-Wellenlänge nur bei subatomaren Teilchen relevant.
Medizinische Relevanz
Die Entdeckung der De-Broglie-Wellenlänge war entscheidend für die Entwicklung der Elektronenmikroskopie. Diese nutzt die Welleneigenschaften von Elektronen, um Strukturen wie Proteine, Viren und Zellen darzustellen, die für die Lichtmikroskopie zu klein sind. Elektronen haben eine sehr viel kürzere Wellenlänge als Licht, was eine höhere Auflösung ermöglicht.