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Brechungsindex

Formelzeichen: n
Synonyme: Brechzahl, optische Dichte
Englisch: refractive index

1 Definition

Der Brechungsindex ist eine physikalische Größe aus der Optik. Er beschreibt das Verhältnis der Wellenlänge bzw. der Phasengeschwindigkeit des Lichts im Vakuum zu der im Material.

2 Hintergrund

An Grenzflächen zwischen zwei Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes wird Licht gebrochen und reflektiert. Das Medium mit dem höheren Brechungsindex wird als optisch dichter bezeichnet.

Bei der Brechung von Licht kommt es daher zu optischen Verzerrungen, beispielsweise erscheint ein Objekt unter Wasser weniger tief, als es eigentlich ist.

3 Physik

Der Brechungsindex ist eine dimensionslose Materialkonstante. Die Berechnung erfolgt über folgende Formel:

n = c0/cM = λ0M
mit:
  • n: Brechungsindex
  • c0: Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
  • cM: Lichtgeschwindigkeit im Medium
  • λ: Wellenlänge

3.1 Snellius' sches Gesetz

Das Snelliussche Gesetz beschreibt das Verhältnis zwischen Brechungsindex und Ein- und Ausfallwinkel. Daraus lässt sich der Brechungswinkel errechnen, mit dem ein Lichtstrahl an einer Grenzfläche gebrochen wird. Der Brechungswinkel ist der Winkel zwischen einer Normalen, die senkrecht auf der Oberfläche steht und dem abgelenkten Lichtstrahl im neuen Medium.

n1sinθ1 = n2sinθ2
mit:
  • n1: Brechungsindex des Austrittmediums
  • sinθ1: Sinus des Einfallwinkels
  • n2: Brechungsindex des Eintrittmediums
  • sinθ2: Sinus des Brechungswinkels

Aus dem Wert für sinθ2 lässt sich mithilfe von arcsin der Brechungswinkel berechnen.

4 Beispiele

Nachfolgend eine kurze Übersicht über die Brechungsindizes verschiedener Medien:[1]

Medium Brechungsindex
Vakuum 1
Luft (Normalbedingungen) 1,003
Glas 1,50-1,66
Diamant 2,4
Wasser 1,33
Menschliche Epidermis 1,45

5 Quellen

  1. Tipler, Paul A. und Mosca, Gene: Physik für Wissenschaftler und Ingenieure, Springer Verlag Heidelberg, 7. Auflage, 2015

Diese Seite wurde zuletzt am 10. Februar 2020 um 16:28 Uhr bearbeitet.

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