Batemann-Funktion

Die Batemann-Funktion ist mathematisch die Resultante der gleichzeitig ablaufenden, exponentiellen Vorgänge von Invasion und Evasion.

$${\displaystyle c_{t}={\frac {f\times D}{V}}\times {\frac {k_{a}}{(k_{a}-k_{10})}}\times (e^{-k_{10}\times t}-e^{-k_{a}\times t})}$$

• c_t = Konzentration im Zentralkompartiment zur Zeit t
• f = bioverfügbarer Anteil
• D = Dosis
• V = Verteilungsvolumen
• k_a = Absorptionsgeschwindigkeitskonstante
• k₁₀ = Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
• t = Zeit

Graphisch resultiert ein gemeinsamer Kurvenverlauf im (offenen) Ein-Kompartiment-Modell. Weitere Voraussetzungen für die Gültigkeit der Batemann-Gleichung sind das Vorliegen einer Kinetik 1. Ordnung und die Betrachtung einer Lösung zur peroralen Gabe. Das heißt der Wirkstoff muss molekulardispers vorliegen, sodass die Liberation entfällt.

Mithilfe der halblogarithmischen Darstellung der Batemann-Funktion und dem Abschälverfahren (Feathering- oder Residualverfahren) lassen sich die Absorptionsgeschwindigkeits- und Eliminationsgeschwindigkeitskonstanten bestimmen.