Abstandsgesetz

Eine punktförmige Quelle emittiert Energie oder Feldstärke gleichmäßig in alle Raumrichtungen (isotrope Ausbreitung). Mit zunehmendem Abstand verteilt sich diese Energie auf die Oberfläche einer Kugel. Die Oberfläche einer Kugel wächst mit dem Quadrat des Radius:

• ${\displaystyle A=4\pi r^{2}}$

Da die insgesamt abgestrahlte Energie konstant bleibt, nimmt die Intensität mit zunehmender Fläche entsprechend ab.

Das Abstandsgesetz lautet:

• ${\displaystyle I\propto {\frac {1}{r^{2}}}}$

oder für zwei Abstände:

• ${\displaystyle {\frac {I_{1}}{I_{2}}}=\left({\frac {r_{2}}{r_{1}}}\right)^{2}}$

mit:

• ${\displaystyle I}$ – Intensität bzw. Feldstärke
• ${\displaystyle r}$ – Abstand von der Quelle

Das Abstandsgesetz ist ein grundlegendes physikalisches Prinzip und gilt für verschiedene Größen, die sich von einer punktförmigen Quelle isotrop im Raum ausbreiten. Dazu gehören unter anderem:

• elektromagnetische Strahlung (z.B. Licht, Röntgenstrahlung, Gamma-Strahlung)
• Teilchenstrahlung (näherungsweise)
• Schallwellen (unter idealisierten Bedingungen)
• Gravitation und elektrische Felder (Coulomb-Gesetz)

Im medizinischen Strahlenschutz ist das Abstandsgesetz ein zentraler Punkt des ALARA-Prinzips. Die Strahlenexposition nimmt mit zunehmendem Abstand von der Strahlenquelle stark ab. Bereits eine geringe Vergrößerung des Abstands führt zu einer deutlichen Dosisreduktion:

• Verdopplung des Abstands → Intensität sinkt auf ein Viertel
• Verdreifachung des Abstands → Intensität sinkt auf ein Neuntel

Das Abstandsgesetz ist daher eine der effektivsten Maßnahmen zur Reduktion der Strahlenexposition von Personal und wird praktisch in allen Bereichen der Radiologie, Nuklearmedizin und Strahlentherapie genutzt.

Das Abstandsgesetz gilt idealerweise nur unter folgenden Bedingungen:

• punktförmige Quelle
• isotrope Strahlung
• keine Absorption oder Streuung im Medium
• keine Reflexionen

In realen Anwendungen können Abweichungen auftreten, insbesondere durch:

• Streustrahlung
• ausgedehnte Strahlenquellen
• Abschirmmaterialien
• Inhomogenitäten des Mediums

Bijan Fink

Peer reviewed am 15.03.2025 von Bijan Fink