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Signifikanz

Version vom 8. März 2017, 15:23 Uhr von Dr. Frank Antwerpes (Diskussion | Beiträge)

1 Definition

Die Signifikanz gibt in der medizinischen Statistik Aufschluss darüber, wie stark Stichprobendaten von einer vorher festgelegten Annahme (Nullhypothese) abweichen.

Anders als die alltagssprachliche Verwendung des Begriffs vortäuscht, trifft die Signifikanz keine Aussage über die Relevanz von Ergebnissen.

2 Signifikanztests

Um zu überprüfen, ob ein statistisches Ergebnis signifikant ist, werden statistische Tests durchgeführt. Dabei werden je nach Beschaffenheit der Daten unterschiedliche Verteilungen zugrunde gelegt, bzw. unterschiedliche Tests gerechnet. Bei der Überprüfung auf Unterschiede in den Mittelwerten bietet sich beispielsweise ein z-Test oder t-Test an, für Kontingenztafeln ist der Chi²-Test geeignet.

Für einen Signifikanztest werden die Untersuchungshypothesen formuliert. Dazu wird die eigentliche Forschungsfrage als Alternativhypothese (H1), ihre gegensätzliche Behauptung als Nullhypothese H0 formuliert, z.B.:

  • H0: µ1 = µ2
  • H1: µ1 ≠ µ2

Die Forschungsfrage wäre in diesem Beispiel "Es gibt einen Unterschied zwischen µ1 und µ2", die zu testende Hypothese behauptet entsprechend, dass es keinen Unterschied gibt.

3 Probleme von Signifikanztests

Von Messfehlern abgesehen, gibt es zwei mögliche Fehlerquellen in Signifikanztests: Lehnt man die Nullhypothese ab, obwohl sie richtig ist, spricht man vom "α-Fehler" oder "Fehler 1. Art". Behält man die Nullhypothese hingegen bei, obwohl diese falsch ist, handelt es sich um einen "β-Fehler" oder "Fehler 2. Art". Die Wahrscheinlichkeit für einen β-Fehler ist von den Faktoren Stichprobenumfang, Signifikanzniveau, Qualität des Signifikanztests und der Größe der Differenz der Parameter in der Grundgesamtheit abhängig. Je geringer der α-Fehler gehalten wird, desto größer ist in der Regel die Wahrscheinlichkeit für einen β-Fehler.

Die beiden übrigen Entscheidungsausgänge sind die Ablehnung der Nullhypothese, wenn diese auch tatsächlich falsch ist, und das Annehmen der Nullhypothese, wenn diese auch in der Grundgesamtheit gil. In beiden Fällen hat man die richtige Entscheidung getroffen.

4 Quellen

Bortz, J. & Döring, N. (2006). Forschungsmethoden und Evaluation für Human- und Sozialwissenschaftler (4. Aufl.). Springer: Heidelberg.
Diekmann, A. (2011). Empirische Sozialforschung. Grundlagen Methoden Anwendungen. Rowohlt: Hamburg.
Altobelli, C. F. (2007). Marktforschung. Methoden – Anwendungen – Praxisbeispiele. Lucius & Lucius: Stuttgart.

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