Hydrostatischer Druck

von griechisch: ὕδωρ (hydor) - Wasser und στασις (stasis) - Stillstand
Englisch: fluid pressure, hydrostatic pressure

1 Definition

Der hydrostatische Druck ist der Druck, der innerhalb einer ruhenden Flüssigkeit durch den Einfluss der Gewichtskraft der Flüssigkeit oberhalb des Messpunktes hervorgerufen wird. Er wird durch das Eigengewicht der Flüssigkeit bestimmt und wird mit zunehmender Tiefe größer.

2 Hintergrund

Der hydrostatische Druck wirkt in einer bestimmten Tiefe in alle Raumrichtungen gleich stark und ist nicht von der Form eines Gefäßes abhängig, das die Flüssigkeit enthält.

3 Berechnung

Der hydrostatische Druck p(h) errechnet sich aus

• der lokalen Erdbeschleunigung/dem Ortsfaktor g (in Deutschland gilt außerhalb der Alpen auf 2 Stellen hinter dem Komma gerundet g= 9,81 m s^-2),
• der Dichte p_fl der Flüssigkeit (Einheit in kg m^-3) und
• der Höhe h der Flüssigkeitssäule (Einheit in m).

Es gilt:

• p(h) = p_fl * g * h,

gemessen in Pa, bar oder mmHg, wobei 1 bar = 100´000 Pa und 1 mmHg = 133,322 Pa gilt. Pascal ist die durch die Definition 1 Pa = 1 N m^-2 abgeleitete SI-Einheit des Drucks.

4 Umgebungsdruck

Auf der Oberfläche nach oben offener Gefäße (wozu auch stehende Gewässer wie Seen zu rechnen sind) muss der auf die Oberfläche einwirkende Luftdruck p₀ dem hydrostatischen Druck hinzugerechnet werden. Der Luftdruck wird auch als "Umgebungsdruck" oder "atmosphärischer Druck" bezeichnet. Der Gesamtdruck

• p = p₀ + p(h)

wird auch als absoluter Druck bezeichnet.

Für Faustregelrechnungen wird der Normaldruck auf Meereshöhe von 1,01325 bar auf 1 bar gerundet. Der Druck von 1 bar entspricht ungefähr dem Druck einer Wassersäule von 10 m. Eine mehr oder weniger auf Meereshöhe befindliche, nach oben offene Wassersäule von 20 m weist also an einem Messpunkt unterhalb der Säule einen hydrostatischen Druck (ohne Luftdruck) von 2 bar bzw. einen absoluten Druck (mit Luftdruck) von 3 bar auf.

5 Anwendungen in der Medizin

Der Umgebungsdruck wird zum Beispiel bei Berechnungen in der Tauchmedizin berücksichtigt. Für Tauchgänge weit oberhalb des Meeresspiegels, z.B. beim Tauchen in Bergseen, nimmt p₀ allerdings erheblich kleinere Werte als den des Normaldrucks an.

Der Luftdruck wirkt auf geschlossene Körper, d.h. nicht nach oben offene Gefäße, überall in alle Richtungen nahezu gleich. Bei Fragen von Druckverhältnissen innerhalb des menschlichen Körpers - z.B. die Auswirkung des hydrostatischen Drucks auf den arteriellen Blutdruck eines stehenden Menschen - muss der Luftdruck im Sinne eines den hydrostatischen Druck additiv verstärkenden Drucks daher nicht berücksichtigt werden.

6 Bemerkungen zur Nomenklatur

Ob der Luftdruck in die Definition des "hydrostatischen Drucks" einzubeziehen ist, ist in physikalischen oder medizinischen Veröffentlichungen nicht einheitlich geklärt. In der Physik wird häufig der Begriff "Schweredruck" verwendet, und in dessen Definition ist der Umgebungsdruck nicht eingeschlossen.

Da sich die Eigenschaften komprimierbarer Gase und (fast) nicht komprimierbarer Flüssigkeiten in einigen Bereichen bezüglich des Drucks überschneiden, findet man auch im Zusammenhang mit Gasen bisweilen den Begriff "hydrostatischer Druck".