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Abstandsgesetz

Synonym: Entfernungsgesetz
Englisch: Inverse-square law

1 Definition

Das Abstandsgesetz ist eine physikalisches Gesetz, das die Verringerung einer physikalischen Größe in Abhängigkeit von deren Entfernung zur ausgesendeten Quelle beschreibt.

Das Gesetz gilt nur im freien Feld, sodass keine Reflektoren Einfluss haben können.

2 Hintergrund

Um das Abstandsgesetz verstehen zu können, muss die Wellenintensität herangezogen werden:

Intensität der Welle:
I = E ÷ A · t
in Worten ausgedrückt:
Welle = Energie ÷ Fläche · Zeit
Einheit: 1 J ÷ m2 · s = 1 W ÷ m2

Bei einer ebenen Welle ist die Intensität überall gleich groß und verändert sich auch nicht mit dem Fortschreiten der Welle. Als einzige Ausnahme gilt: die Wellenintensität verändert sich, wenn das Medium, in dem sich die Welle ausbreitet, absorbierend einen Teil der Energie "verschlingt".

Ganz anders ist dies bei einer Kugelwelle, die von einem Punkt gleichmäßig in alle Richtungen ausstrahlt. Die hier befindliche Punktquelle sendet mit einer bestimmten Leistung, die sich mit zunehmendem Abstand auf zunehmend größere Phasenflächen verteilt. Die Intensität nimmt in dem Maße ab, in dem der Flächeninhalt der Phasenfläche zunimmt. Da die Oberfläche einer Kugel mit dem Radius r im Quadrat wächst, sinkt die Intensität entsprechend mit eins durch den Radius im Quadrat. Daraus ergibt sich das Abstandsgesetz:

Abstandsgesetz:
I ~ 1 ÷ r2
ebenfalls gleichzusetzen:
I1 ÷ r2
I = Intensität
r = Radius

3 Vorkommen

Das quadratische Abstandsgesetz kennt man aus dem Alltag, wie z.B. vom Licht einer Lampe, das mit zunehmendem Abstand schwächer wird, oder von der Stimme eines Sprechers, die mit zunehmendem Abstand leiser wird.

4 Rechenbeispiel

Erdbebenstärke:

  • Aufgabe: Man nehme die Intensität einer Erdbebenwelle (100km von der punktförmigen Quelle entfernt) die I1 = 1,0 · 106 W/m2 sei. Wie groß ist die Intensität in einer Entfernung von 400km (zur Quelle)?
  • Lösung: Gemäß dem Gesetzt sinkt die Intensität mit eins durch Abstand ins Quadrat und somit:
    I2 = (100km ÷ 400km)2 · 106 W/m2 = 6,2 · 104 W/m2

Fachgebiete: Physik

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